一、发展速度指标

(一)含义

发展速度是以相对数形式表示的动态指标，是两个不同时期发展水平指标对比的结果。主要用来说明报告期的水平是基期水平的百分之几或若干倍。公式为：

发展速度=报告期水平/基期水平，计算公式为。              (5.7)

当发展速度大于1时，说明报告期水平较基期上升；发展速度小于1，说明报告期水平较基期下降；当发展速度等于1时，则报告期水平和基期持平。

(二)种类

发展速度由于采用的基期不同，可分为定基发展速度和环比发展速度。定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平之比，说明社会经济现象在一个较长时期内的变动程度；环比发展速度是各期水平与前一期水平的对比，表明报告期的水平对比前一期水平的逐期发展变化的情况，用算式表示为：

很显然，定基发展速度等于相应各时期环比发展速度的连乘积。

(三)其他相关指标

1.年据发展速度

在统计工作中，为了消除季节变动的影响，通常计算年距发展速度，用以说明本期发展水平与去年同期水平对比而达到的相对发展方向与程度。其计算公式为：

年距发展速度指标消除了季节变动因素的影响。

2.超过速度（速度比）

当我们需要同时考察两个关联的时间数列发展速度的对比关系时，可以计算所谓的“超过速度”或“速度比”指标。以判定哪一个现象发展速度更快及其相对幅度。例如，人口再生产与物质资料再生产之间存在着一条基本规律：物质资料再生产的速度应该比人口再生产的速度快——至少不慢，这样才能够保证人均物质资料拥有水平不会降低。这时，采用下式的速度比指标分析是合适的。

公式是： 速度比=   　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (5.9)

二、增长速度指标

(一)含义

增长速度是表明社会现象增长程度的时间相对指标，它是根据增长量与其基期水平对比求得。其计算公式为：

增长速度为正，说明现象数量的增长程度，增长速度为负，反映现象数量的减少程度即负增长。

(二)种类

与发展速度一样，增长速度也有定基增长速度和环比增长速度之分。

1.定基增长速度是指报告期的累积增长量与某一固定基期水平之比。它表明社会经济现象在某一较长时期内总的相对增长速度。其计算公式为：

定基增长速=报告期累计（定基）增长量/固定基期发展水平

　　　　　　　　=（报告期发展水平-固定基期发展水平）/固定基期发展水平

　　　　　　　　=定基发展速度—100%                  (5.11)

2.环比增长速度是指报告期逐期增长量与前一期水平之比，它表明社会经济现象逐期的相对增长方向和程度。其计算公式为：

环比增长速度=报告期逐期增长量/上一期发展水平

　　　　　　　　　=报告期逐期（环比）增长量/上一期发展水平

　　　　　　　　　=（报告期发展水平-上一期发展水平）/上一期发展水平 　　

　　　　　　　　　=环比发展速度—100%      　　　　   (5.12)

(三)其他相关指标

1.年据增长速度。在统计实际工作中，为了消除季节变动的影响，也常计算年距增长速度，用以说明年距增长量与去年同期发展水平对比达到的相对增长程度。它可以根据年剧增长量除以上年同月或上年同季发展水平求得，或者直接由年据发展速度减去100%得到。

2.弹性系数。当把两个现象的增长速度直接对比，可以用来反映一个现象相对变动对另一个现象变动的相对影响程度，在经济学中称为“弹性系数。

3.增长1%的水平值。用增长速度进行分析时，应注意速度背后的绝对水平，因为基数不同，增长速度是不可比的，为此需要把增长速度和增长量结合起来，计算增长1%的绝对值。计算公式为：

增长1%水平值=基期发展水平1%             (5.13)

三、平均发展速度指标

(一)含义

对于一个以发展速度构成的序列，同样也可以计算其“一般水平即平均发展速度。由于定基发展速度的时间跨度不尽相同。据之计算“一般水平”没有意义，而环比发展速度的时间长度一致，因而可以计算其平均值。平均发展速度就是各期环比发展速度的序时平均数，用以说明现象在较长时间内发展变化的平均速度。

(二)计算方法

平均发展速度的常用计算方法有水平法和累积法两种。

1.水平法。也称几何平均法。由于总速度不等于各年环比发展速度之和，而是等于各年环比发展速度之连乘积，所以要用几何平均法来计算。

用水平法计算平均发展速度的实质是要求在最初水平(a0)的基础上,每期按平均发展速度(X)发展，经过n期后将达到最末期发展水平an ,因此，用水平法计算的平均发展速度推算出的末期水平与实际的末期水平一致。从计算公式不难看出，按水平法计算的平均发展速度，实际上只与数列的最初观察值a和最末观察值a有关，而与其它观察值无关，这一特点表明，用水平法计算平均发展速度侧重于考察现象末期到达的水平，它可以直接利用期末水平与期初水平计算，简便易算。因此，在实际应用中，如果我们关心的是现象在最后一期应达到的水平时，采用水平法计算平均发展速度比较合适。水平法计算平均发展速度忽略了中间各期的水平，当中间各期环比发展速度差异很大时，就不适宜用水平法计算平均发展速度。

2.方程式法也称累计法。它的实质是要求在最初水平a基础上，各期按平均发展速度计算所得的水平之和，应等于同期实际水平之和。

解此式，即求得平均发展速度。由于上式考察的是全期累计总量，故称为累计法。累计法平均速度的计算比水平法复杂，通常是编制计算机程序进行计算，或者查阅《平均增长速度查对表》确定。具体方法是第一步，计算确定是递增还是递减速度：

若(a1+a2+a3+…+an-1+an)÷n>a0则查递增速度查对表；

若(a1+a2+a3+…+an-1+an)÷n<a0则查递减速度查对表。

第二步，计算各年发展水平总和为基期水平的％：

(a1+a2+a3+…+an-1+an)÷a0

第三步，查表：在累计法查对表中的n年栏内，找到接近各年发展水平总和为基期水平的％的数字，再查到该数所在行左边第一栏内百分比，即为所求的平均每年增长或减少速度。

3.平均法与累计法的比较

水平法简单易算，侧重考察中长期计划期末发展水平。但计算时仅仅采用期末和期初水平，忽略中间水平，当中间水平波动很大时，计算结果的代表性较低。适用于生产能力、国民生产总值、工资总额、劳动生产率等指标平均发展速度的计算。而累计法侧重考察中长期计划各期的水平之和，即计划期间的累计总量。适用与计算基建投资额、新增固定资产投资额、住宅建筑面积、造林面积等指标平均发展速度的计算。

四、平均增长速度

(一)含义与基本公式

平均增长速度是说明现象在较长时期内逐期平均增长的相对程度。显然，从含义上看，它是环比增长速度的统计平均，是平均发展速度基础之上减100%。

即：平均增长速度=平均发展速度-100%             (5.16)

计算平均增长速度应该注意的问题：

由于平均发展速度有“水平法”与“累计法”之分，因此平均增长速度也有“水平法”与“累计法”之分。但必须注意的是，由于环比增长速度不具有连乘的关系，因此不能直接根据环比增长速度的几何平均值，必须且只能先水平计算平均环比发展速度，然后再采用上式计算。