同学们，实践是检验真理问题的唯一标准，运用你们学到的知识实践检验一下能力提升了吗?

实践主题：利用方差分析对多样本的差异进行分析。

实践目标：能够正确进行方差分析。

实践任务：与同学们共同分析数据，进行方差分析。

实践要求：写出分析结果。

分析样例：

关于Northwind公司不同类别产品在不同地区销售的数据分析

教师解析：

原始资料直接来源于Northwind公司的针对18个国家、8类产品销售额的业务资料。间接来源于互联网查阅、整理。整理后如下表所示：

三、双因素方差分析

1、提出假设

行因素（货主国家）：

H0 :μ1=μ2=μ3 =……=μ18              货主国家对于销售额没有显著影响

H1: μi(i=1,2,…18)不全相等        货主国家对销售额有显著影响

列因素（产品类别）：

H0 :μ1=μ2=μ3=……=μ8                产品类别对于销售额没有显著影响

H1: μi(i=1,2,…8)不全相等          产品类别对销售额有显著影响

2、构造检验统计量

用Excel进行无重复双因素分析，输出的方差分析结果如下表

（说明：上表中SS为误差平方和，df为自由度，MS为均方，F为检验的统计量，P-value是用于检验的P 值，F crit 是给定的显著性水平α时F的分布临界值）

由上表可得出如下结论：

FR=16.67220835>Fa=1.709271,所以拒绝原假设H0，表明μ1 ,μ2  ,μ3  ,…μ18 之间差异是显著的，这说明不同的货主国家对销售额有显著影响。

FC=6.283281394>Fa=2.08743,所以拒绝原假设H0，表明μ1 ,μ2  ,μ3  ,…μ8 之间差异是显著的，这说明不同的商品类别对销售额有显著影响。

3、关系强度的测量

根据分析的结果显示，不同的货主国家的销售额均值之间有显著差异，这意味着货主国家（行自变量）与销售额（因变量）之间的关系是显著的。同时，不同类别的产品的销售额均值之间也存在显著差异，表明产品类别（列自变量）与销售额（因变量）之间的关系是显著的。那么，若将两个变量结合起来与销售量之间的关系强度是怎样的呢？分析如下：

表明，货主国家因素和类别因素合起来总共解释了销售额差异的85.64048202%，其他因素只解释了销售额差异的14.359518% 。表明货主国家和类别两个因素合起来与销售额之间有较强的关系。

四，回归分析

用Excel绘制各国海洋食品中Ikura 和Boston Crab Meat销售额的散点图如下：

横轴为Ikura，纵轴为Boston Crab Meat

用Excel绘制各国海洋食品中Ikura 和Jack's New England Clam Chowder销售额的散点图如下：

横轴为Ikura，纵轴为Jack's New England Clam Chowder

从散点图可以看出Boston Crab Meat与Ikura销售额之间不相关，Jack's New England Clam Chowder与Ikura销售额之间也不相关。也就是说，虽然都是海洋食品，但由散点图得出结论，他们之间没有相关关系，所以不用进行回归分析。

五、结论 

根据上述分析，得出结论，不同的地区对不同的食物有不同的喜好，同时，同一类产品之间不一定有相互联系。Northwind公司应根据各地的实际情况，结合分析结果进一步进行分析规划，对市场前景作出预测，对不同的市场有针对性的投放产品，优化产品组合模式，使得产品效益最大化。