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知识点四:多元线性回归分析



通过随机抽样方式,了解了某年35家上市公司资产评估数值的数据,经整理得表8-8。

注:RRA为资产评估增值率

FA为固定资产在总资产中占的比重

LE为负债与权益比率

ROA为总资产投资报酬率

SLZE为上市公司规模

设资产评估增值率为因变量,固定资产在总资产中所占比重、负债与权益比率、总资产投资报酬率、上市公司规模分别为自变量。请构造资产评估增值率的线性回归方程,并进行拟合程度评价、回归方程显著性检验、回归系数显著性检验。

○ 教师解析

运用有关统计软件,根据最小二乘法原理,可以得到关于资产评估增值率的四元线性回归方程:

式中,每个回归系数下面括号中的数值是与其相对应的检验统计量的值。可以看出,各回归系数的符号与其实际意义相同。

(1)拟和程度评价

计算得:可决系数=0.633,修正的可决系数=0.519,表明回归线对样本数据拟和较好。

(2)回归方程的显著性检验

通过计算得:=5.594,根据显著性水平=0.05,=4,=30,查分布表,得=2.69

因为=5.594>=2.69

所以,检验通过,表明回归方程的回归效果显著。说明在95%的置信水平下总体线性关系成立。

(3)回归系数的显著性检验。

根据显著性水平=0.05,=35-4-1=30,查t分布表,得=2.0423

=0.152<=2.0423

=2.962>=2.0423

=2.056<=2.0423

=3.063<=2.0423

表明的回归系数没有通过检验,对y的影响不显著;的回归系数通过检验,对y的影响显著。因此,可以剔除,重新建立回归方程。

接下来我们进入总结与反思