一、相关分析的意义

一切客观事物都是互相联系的，无论是自然领域还是社会领域，它们彼此之间都是有机的相互联系着、相互依赖着、相互制约着。例如，气温与降雨量之间、消费品需求量与居民收入水平之间等等，不仅客观事物之间存在联系，而且这种联系可以通过数量关系反映出来。所以，统计研究必须探求其彼此之间的这种关系是什么性质的关系，并且还要了解这种关系的密切程度如何。

二、相关分析的概念

(一)现象之间确实存在着数量上的依存关系。如果一个现象发生数量上的变化，则另一个现象也会相应地发生数量上的变化。例如商品流通费增加，一般商品销售额也会增加，反过来，如果商品销售额增加，一般商品流通费也要增加。身材较高的人一般体重也较重。反过来，体重较重的人，一般身体也较高。再如，年龄与血压、播种量与粮食收获量之间等等都有数量上的依存关系。

在相互依存的两个变量中，可以根据研究的目的，把其中的一个变量确定为自变量，把另一个对应变化的变量确定为因变量。例如，可以把身高作为自变量，则体重就是因变量，也可以把体重作为自变量，此时身高就是就是因变量。

(二)现象之间数量上的关系不是确定的。相关关系的全称是统计相关关系，它属于变量之间的一种不完全确定的关系。这意味着一个变量虽然受另外一个（或一组）变量的影响，却并不由这一个（或一组）变量完全确定。例如，身高为1.7米的人其体重有许多个值；体重为60公斤的人，其身高也有许多个值。身高与体重之间没有完全严格确定的数量关系存在。再如产品单位成本和劳动生产率的变化存在着一定的依存关系，但是除了劳动生产率的变动以外，还会受到材料消耗、设备折旧、能源耗用以及管理费用等诸因素变动的影响。

由此可见，相关关系是现象间确实存在的，但相关关系数值是不完全确定的相互依存关系。

三、相关关系的种类

(一)根据依存关系的情况划分

1.因果关系。它又可分为两类：(1)单向依存关系。自变量、因变量区分明确，不能互相转化。例如，合理的施肥量影响着粮食产量，不是粮食产量影响施肥量；即施肥量是因(自变量)，粮食产量是果(因变量)。(2)互为因果关系。例如纤维的拉伸倍数与强度就是互为因果关系的。在研究分析时，若以迁都为目标，它就是因变量；若以拉伸倍数为目标，强度就成为自变量了。

2.分不清因果的依存关系。如工业总产值与耗电量是有依存关系的，但是谁是因谁是果不是能明显分清的。如果由于研究的需要，也可以把某一个定为因变量，另一个定为自变量。

(二)根据自变量的多少划分

1.单相关。只有一个自变量

2.复相关。有两个及两个以上的自变量。

(三)根据相关的形式不同划分

1.线性相关(直线相关)。当相关关系的一个变量变动时，另一个变量也相应的发生大致均等的变动，这种相关关系称为线性相关。

2.非线性相关(曲线相关)。当相关关系的一个变量变动时，另一个变量也相应的发生变动，但这种变动是不均等的，这种相关关系就称为非线性相关。

(四)根据相关关系的程度划分

1.不相关。如果两个变量彼此的数量变化互相独立，这种关系为不相关。

2.完全相关。如果一个变量的数量变化由另一个所唯一确定，这时两个变量间的关系称为完全相关。这种情况下，相关关系实际上是函数关系。所以，函数关系是相关关系的一种特殊情况。

3.不完全相关。如果两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间，称为不完全相关。大多数相关关系属于不完全相关。

(五)根据相关关系的方向划分

1.正相关。是指两个变量之间的变化方向一致，都是增长趋势或下降趋势。如图8-1。

2.负相关。两个变量变化趋势相反，一个下降而另一个上升，或一个上升而另一个下降。如图8-2。