一、平均指数的含义

以个体指数为基础，通过对个体指数计算加权平均数来编制总指数，并用来综合反应现象的变动情况，这种指数叫平均指数，它是计算总指数的另一种形式，一定条件下也可以作为综合指数的变形使用。

平均指数有两种形式，一种是算术平均指数形式，另一种是调和平均指数形式。

二、平均指数的编制

当由个体指数计算总指数时，用个体指数简单平均的方法求得的总指数为简单指数，这种指数实际工作中已不大为人所用。用个体指数加权平均的方法求得的总指数称为加权指数，通常所说的平均指数即是指加权指数。

（一）算术平均指数的编制

加权算术平均指数是对个体指数所求的加权算术平均数，通常用于编制数量指标指数，也可用于编制质量指标指数。

算术平均数指数按采用权数的形式不同可以分为基期权数的算术平均数指数和固定权数的算术平均数指数，通常采用基期总量指标价值总额作为权数，对个体指数进行加权平均计算的指数。其公式如下：

【例10.2】 以例9.1中表9-1和表9-2为基础可以得到表10-3，现在采用加权算术平均指数计算销售量指数。

根据表9-3，利用公式（9.5）计算加权算术平均指数：

由于采用同一个材料，计算结果与前述拉氏综合销售量指数计算结果完全相同。事实上，当个体指数与作为权数的基期价值总量指标完全对应时，有：

这表明，在资料完全相同的情况下，以基期价值总量指标为权数计算的加权算珠平均指数恒等于拉氏指数。在这种情况下，平均指数可以看做是综合指数的一种变形。但应注意，在实际工作中，由于综合指数采用的是全面资料，而加权平均指数通常采用非全面资料，或者上列公式中权数不是用基期资料，而是用报告期资料，亦即个体指数与权数之间不存在严格的意义对应关系时，上述的恒等关系亦不存在，两种方法计算的指数是不一致的。所以平均指数是计算总指数的一种独立形式，而不仅仅是综合指数的变形。

（二）调和平均指数的编制

加权调和平均指数是对个体指数所求的加权调和平均数，通常用于计算质量指标指数，也可用于计算数量指标指数。

调和平均数指数按采用权数形式的不同也可以分为两种：报告期权数的调和平均数指数和固定权数的调和平均数指数，通常采用报告期的价值总量指标作为权数。其公式如下：

【例9.3】 以例9.1中表9-1和表9-2为基础可以得到表9-4，现在采用加权调和平均指数计算价格指数。

根据表9-4，利用公式（9.8）计算加权调和平均指数：

由于采用的是统一资料，所以计算结果与前述帕氏综合价格指数计算结果相同。容易证实，在资料相同的情况下，以报告期价值总量指标为权数的加权调和平均指数恒等于帕氏综合指数：

在这种情况下，平均指数可以看做是综合指数的一种变形。但当个体指数与权数之间不存在严格的一一对应关系时，上述等式亦不成立。

（三）固定权数的平均指数

在国内外统计工作中往往采用经济发展比较稳定的某一时期的代表规格品的价值总量作为固定权数(W),该权数一经确定就可以在相对较长的时间（1 年至5年）内使用，这就大大减少了工作量。这种加权调和平均数指数在实际工作中应用较少。

固定权数资料可以根据有关的普查资料或抽样调查资料调整计算确定。其公式为：