问题一：按变形性质分类，有哪几种地图投影方式？

回答：按变形性质，地图投影可分为等角投影、等（面）积投影、任意投影。

等角投影：投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零。

等角投影在一点上任意方向的长度比都相等，但在不同地点长度比是不同的，即不同地点上的变形椭圆大小不同。

等积投影：在投影平面上任意一块面积与椭球面上相应的面积相等，即面积变形等于零。

任意投影：多用于要求面积变形不大、角度变形也不大的地图，如一般参考用图和教学地图。其中等距投影是任意投影中比较常见的一种，其特点是沿某一特定方向的距离，投影前后保持不变。在任意投影上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。

问题二：选择地图投影考虑的因素有哪些？

回答：地图变形与制图区域大小有关，制图区域越大，则投影选择越复杂。对很小的区域，无论采用什么样的投影方案，其变形都是很小的。以我国最大的新疆维吾尔自治区为例，其区域范围的大小对整个地球表面来说是“不大的”，所以为该区设计任何投影方案都是可行的。然而，像世界地图、半球地图、各大洲与大洋地图等，其区域范围很大，投影所产生的变形亦很大，所以需要考虑的投影方案有很多，使投影选择变得复杂。制图区域的大小是根据投影所能达到的最大变形值来确定的。一般规定为：当制图区域的面积不超过500万至600万平方公里时，即在常用投影中长度变形约为0.5%时，称为“不大的”区域；当制图区域面积大于3500万至4000万公里时，即在投影中长度变形达2~3%时，称之为“中等”区域；如果制图区域在投影中的长度变形大于3%时，就为“大区域”。

除了制图区域的大小对投影的选择有影响以外，制图区域的形状、地理位置也决定了某一区域适用的投影方案。选用投影时最好使等变形线与制图区域的轮廓形状基本一致。方位投影的变形线的形状是以投影中心为圆心的圆形，所以它最适合表示具有圆形轮廓的区域；两极及其附近地区采用正轴方位投影、以赤道为中心的地区采用横轴方位投影、中纬地区采用斜轴方位投影。当制图区域沿东西方向延伸且处于中纬地区时，则宜采用正轴圆锥投影，如中国、美国等。当制图区域在赤道附近或处于赤道两侧沿东西方向延伸时，应采用正轴圆柱投影，如印度尼西亚。当制图区域沿南北方向延伸，一般采用横轴圆柱投影和多圆锥投影，如南美洲的阿根廷、智利；对于任意方向延伸的地区，可选用斜轴圆柱投影。

在世界地图中常用墨卡托投影（等角正轴投影）来绘制世界航线图、世界交通图、世界时区图，也有用任意圆柱投影绘制时区图。我国出版的世界地图多采用等差分纬线多圆锥投影，这对于表现我国形状以及与四邻的对比关系较好，但投影的边缘地区变形较大。对东、西半球地图常选用横轴方位投影，南、北半球图选用正轴方位投影，水、陆半球图则选用斜轴方位投影。