3.1数字高程概念

数字高程模型（英文为Digital Elevation Model，简称DEM）是通过有限的地形高程数据实现对地面地形的数字化模拟，即地形表面形态的数字化表达。它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型（Digital Terrain Model，DTM）的一个分支，其它各种地形特征值均可由此派生。一般认为，DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线性组合的空间分布，其中DEM是零阶单纯的单项数字地貌模型，其他如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在DEM的基础上派生。图4-4所示为全国DEM渲染图和局部DEM格网。

DEM的原理是将流域划分为m行n列的四边形（CELL），计算每个四边形的平均高程,然后以二维矩阵的方式存储高程。由于DEM数据能够反映一定分辨率的局部地形特征,因此通过DEM可提取大量的地表形态信息，这些信息包含流域网格单元的坡度、坡向以及单元格之间的关系等。

3.2 DEM表示方法

一、拟合法

拟合法是指用数学方法对表面进行拟合，主要利用连续的三维函数（如傅立叶级数、高次多项式等）。但对于复杂的表面，进行整体的拟合是不可行的，所以，通常采用局部拟合法。

局部拟合法是将复杂表面分成正方形的小块，或面积大致相等的不规则形状的小块，用三维数学函数对每一小块进行拟合。由于在小块的边缘，表面的坡度不一定都是连续变化的，所以应使用加权函数来保证小块接边处的匹配。

用拟合法表示DEM虽然在地形分析中用得不多，但在其他类型的机助设计系统（如飞机、汽车等的辅助设计）中应用广泛。

二、等值线

等值线是地图上表示 的最常用方法，但并不适用于坡度计算等地形分析工作，也不适用于制作晕渲图、立体图等。

三、格网DEM

格网DEM是DEM的最常用的形式，其数据的组织类似于图像栅格数据，只是每个像元的值是高程值。即格网DEM是一种高程矩阵，其高程数据可直接由解析立体测图仪获取， 也可由规则或不规则的离散数据内插产生。

格网DEM的优点是：数据结构简单，便于管理；有利于地形分析，以及制作立体图。其缺点是：格网点高程的内插会损失精度；格网过大会损失地形的关键特征，如山峰、洼坑、 山脊等；如不改变格网的大小，不能适用于起伏程度不同的地区；地形简单地区存在大量冗余数据。

四、不规则三角网DEM（TIN）

不规则三角网DEM直接利用原始采样点进行地形表面的重建，由连续的相互联接的三角面组成。三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点的密度和位置。不规则三角网DEM的优点是：能充分利用地貌的特征点、线，较好地表示复杂地形；可根据不同地形， 选取合适的采样点数；进行地形分析和绘制立体图也很方便。其缺点是：由于数据结构复杂， 因而不便于规范化管理，难以与矢量和栅格数据进行联合分析。

通常所说的DEM即指格网DEM和不规则三角网DEM，地形分析也基于此。

3.3 DEM应用

由于DEM描述的是地面高程信息，它在测绘、水文、气象、地貌、地质、土壤、工程建设、通讯、军事等国民经济和国防建设以及人文和自然科学领域有着广泛的应用。

（1）国家数据库中存储数字地形图的高程数据。我国1:100万DEM数据库于1994年建成，格网间距600米，总图幅数77幅。1:25万DEM 数据库于1998年建成，格网间距100米，总图幅数816幅。1:5万DEM 数据库于2002年首次建成，2011年更新精化一次，格网间距25米，总图幅数24182幅。

（2）在民用和军用的工程项目（如道路设计）中计算挖填土石方量。

（3）为武器精确制导进行地形匹配，为军事目的显示地形景观。

（4）进行越野通视情况分析（为了军事和土地景观规划等目的）。

（5）道路设计的路线选择、坝址选择等。

（6）不同地形的比较和统计分析。

（7）计算坡度、坡向，用于绘制地貌晕渲的坡度剖面图。帮助地貌分析，估计侵蚀和径流等。

（8）显示专题信息或将地形起伏数据与专题数据如土壤、土地利用、植被等进行组合分析。

（9）提供土地景观和景观处理模型的影像模拟所需的数据。

（10）用其它连续变化的特征代替高程后，DEM还可以表示通行时间和费用、人口、直观风景标志、污染状况及地下水水位等。