（2）索伯尔梯度

索伯尔方法是前述方法的改进，其模板为：

与罗伯特方法相比，此法较多地考虑了邻域点的关系，使窗口由2×2扩大到3×3，使监测边界更加精确。

（3）拉普拉斯算法

在模板卷积运算中，将模板定义为

即上下左右4个邻点的值相加再减去该像元值的4倍，作为这一像元的新值。

3.3 遥感图像代数运算增强

图像运算主要以像素对像素为基础在两幅或多幅图像间进行，通过对图像多波段代数元素及逻辑元素运算达到增强目的。根据一定的规则将不同谱段的图像组合在一张图上，组合的基本出发点是尽可能扩展地物波谱的差异性和显示的动态范围，这样既综合了各个谱段的特性，同时又扩展了肉眼观察的动态范围，使得在图像上不同类别、形态的地物能获得良好的视觉效果。

3.3.1 减法运算

减法运算又叫差值运算。在同一像场中的不同地物，如果是相邻的，其图像的亮度值又很接近，对比度太低以致于无法清晰辨别时，可将两谱段进行减法运算，新图像反映谱段亮度的差值。图像相减可以检测影像之间变化，这对环境变化监测特别有用，也可以在辐射校正中减去一个常数，相当于直方图平移。

遥感图像上目标的时间变化与在各个波段上的差别可以由多图像的一个分量减去另一个分量来增强。但首先各分量图像必须在空间配准。景物的时间变化由不同时间取得的两个分量图像相减来检测，光谱上的差异由在不同波段上取得的两个分量图像相减来检测。如果图像上已对仪器标定和大气透过率等项因素引起的误差作了校正，则波段之间的差值反映了光谱反射曲线的斜率。图像减法运算还可以消除图像上共有亮度的偏置分量。

3.3.2 加法运算

图像相加可用来把同一地物多重影像加起来求平均值，以减少随机噪声，也可以为某种目的而把多幅图像叠加起来。叠加运算产生亮度值的“填平补齐”现象，既可以扩展每一谱段图像的视觉效果，实现信息压缩，又不致于产生过多的信息拉平现象。这种彩色组合法实际上就是本章第三节所讲的彩色合成。彩色的组合产生真彩色或假彩色图像，要取决于输入图像是否对应于自然的红、绿、蓝波段。由于陆地卫星MSS缺少蓝光谱段图像，通常使用MSS 4、5、7三个谱段分别作蓝、绿、红的变换和组合，产生假彩色合成图像；而TM包含有蓝光谱段，因此可以产生真彩色合成图像。

在彩色合成处理中，为了充分扩展彩色显示效果，使用局部颜色饱和度的变换，可使像元的颜色鲜艳。为了突出某些地物（目标），用户可以自行选择或者用跟踪控制变换矩阵，实现对图像彩色饱和度的要求。

3.4.3 乘法运算

图像相乘常用在卷积运算中，用来遮掉图像的某些部分。例如使用一掩膜图像（对需要被完整保留下来的区域，掩膜图像上的值为1，而对被抑制掉的区域则值为0）去乘图像，可抹去图像的某些部分，即使该部分为0。

3.4.4 除法运算

除法运算又叫比值运算，是遥感图像处理中常用的方法。在许多情况下，一些地物波谱亮度值或谱段亮度差值都很小，单纯使用扩展处理不能把两者的差异明显拉开，而除法运算可以检测其谱段斜率信息并将其加以扩展，即地物的差异可在舍去其背景的条件下来提高对比度。

若同一像场上有若干个谱段图像，则可以形成一系列的比值图像。例如陆地卫星MSS的四个图像，分别可以产生六个独立的两谱段比值图像和多个谱段的组合比值图像：

经比值处理的图像突出了波谱曲线所显示的斜率不同的地物，但却混淆了斜率相同的地物，这些混淆了的地物很可能其绝对亮度值有很大差异，为此用多种比值图像的假彩色合成以减少混淆的几率。如何从大量有用的比值中挑选适当的彩色合成分量是很重要的问题，这要求用户利用有效的比值和彩色组合的经验去实验，最终得到满意的图像。

除法运算可以解决的问题主要有：

（1）去掉地形的影响

遥感影像生成时，由于地形起伏以及太阳斜射地面，使得向阳面和阴影处辐射量有很大不同，特别是山区，阴影面积很大，这样就会产生同一地物（例如植被）反射能量有很大不同，在影像上形成亮度差异，这给影像的判读解译造成了困难，也给今后的计算机分类工作造成困难。因此地形影响的消除常常成为计算机进一步处理和分类必不可少的预处理步骤。除法运算可以消除山影、云影及显示隐伏构造。

（2）提取植被或其它地物信息

利用反射率的差异作比值可以突出影像中植被的特征从而提取植被类别，或估算绿色生物量。通常把能够提取植被的算法称为植被指数。

常用的植被指数有MSS4/MSS2、TM4/TM3以及AVHRR2/AVHRR1等，通常认为多光谱图像中近红外/红这一比值与植被有定量关系，可以用来估算绿色生物量，这是由于植物叶子细胞结构在近红外的高反射和叶绿素对红光的强吸收使这个比值很高。甚至在生物量很高时达到饱和，使比值影响在植被区域呈现高亮度，从而提取出植被信息。使用（MSS7-MSS5）的值，在植被覆盖较高时，对植被的生长十分敏感，若将这两个谱段的差与和的比（MSS7-MSS5）/（MSS7+MSS5）用在植被覆盖比较低的地区时，对指示土壤背景的变化和生物群的分类很有利。

为了提取其它地物信息也常用比值，例如TM5/TM6，可以突出大片白陶土蚀变区域。同时，经过消除植被的影响可有助于半干旱地区的找矿、石油、作土壤图和岩性成图等方面工作。除法运算对提取缓慢变化的过渡带的线性特征十分有效，例如土壤富水性差异、植被长势差异、微地貌的变化、地球化学反应等引起光谱特征的微小变化等。这在研究平原区或黄土覆盖区时，对隐伏构造信息相关的线性特征有较好的指示意义，而且除法运算对研究浅海地区水下地形有较好的显示效果。