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知识点一:单电子原子的Schrödinger方程及其解



同学们,请运用你学到的知识,尝试分析下面的问题。

问题:分别写出 Li2+离子和 Li 原子的薛定谔方程,说明方程中各符号 与各项符号的意义;

 

教师解析

Li2+:

 


Li:                                     

电子动能项  核与电子吸引势能  电子电子排斥势能

对于两个薛定谔方程,都采取了定核近似,所以能量组成都是由电子的动能和势能两部分构成,对其前者Li2+,势能只包括核对电子的吸引,而后者Li还包括电子电子之间的排斥。表达式中r代表电子到核距离,代表Laplace算符,代表电子状态波函数,其中第一项是动能算符,第二项是势能算符。

掌握了这个问题的答案,可以为后面的双原子分子薛定谔方程的学习奠定基础。

 

通过对上述问题的分析,你是否掌握了理论知识?下面我们进入总结与反思。