第三节 β系数与资本资产定价模型的应用

　　β系数有三方面的含义。
　　第一，β系数可以当作有效证券组合中单个证券或证券组合的系统风险的测定，它反映证券（或证券组合）对市场组合方差的贡献率，表达式如下：
　　βP＝cov（rP，rM）/σ2M
　　第二，用β系数表示单个证券或证券组合的系统风险同市场整体风险的关系：
　　证券或证券组合的系统风险＝β2P×市场组合的风险
　　第三，β系数作为证券或证券组合的特征线的斜率，它刻画了证券或证券组合的实际收益的变化对市场收益（市场组合收益）的敏感性程度。
　　rP＝aP＋βP×rM＋εP
　　βP＞0，证券组合的收益率变化与市场收益率的变化是同方向，其价格由市场交易推动，并且市场总体行情（比如指数）同涨同跌。当βP＜0时，是反方向的。
　　｜βP｜＞1，属于进取型，市场变化1％，该证券或证券组合的变化将超过1％。｜βP｜值越大，进取性越强。而｜βP｜＜1，是保守型，｜βP｜的值越小，越不敏感。
　　β系数不是恒定不变的，需要了解未来的β系数取值。下面是基本的预测方法。
　　 事后β系数的估计。从市场的实际表现，来估计过去到现在一段时期以来，实际表现的β值是多大，属于一个实证而非预测的范畴。具体的做法有利用定义和特征线两种。这里不继续深入，只给出结果。
        
　　其中，
      ，
　　对未来β系数的预测。最简单的办法是，用最近一段时间的事后β系数估计值作为未来某个时间段的β系数的预测值，即
   
　　如果相邻的β系数之间存在系统的线性关系，可以通过这种关系对未来的β系数进行预测，即：
   
　　前半部分就是t＋1时刻的β系数的预测值。
　　如果为了获得较高的风险而不惧怕风险，就应该选择β系数高的证券组合。
　　证券组合的β系数的大小反映证券组合对风险的态度。一个投资组合距离市场平均风险收益水平有多远，可以通过β系数来体现。
　　 在明确了对市场未来的走势后进行了确定后，如果投资者认为市场未来的方向一定是上升的（或下降的），那么他们就应该选择β系数高的证券，它将成倍地放大市场收益率；相反，应该选择β系数低的证券，尽可能加进一些负β系数的证券。
　　 资本资产定价模型的最核心的应用是搜寻市场中价格被误定的证券。根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由β系数所测定风险的风险溢价。如果知道EM和βi系数的估计，就能计算出在市场处于均衡状态下，证券i的期望收益率Ei。
　　对于证券在未来所产生的收入（股息加期末价值）市场有一个预期值，由市场价格与期望收益率之间的关系：
　　　　Ei＝［E（股息＋期末价格）－期初价格］/期初价格
　　那么，在均衡状态下，上述两个Ei应该有相同，这样：
　　均衡的期初价格＝［E（股息＋期末价格）］/（Ei＋1）
　　 于是，我们可以将实际的市场价格与均衡的期初价格进行比较。如果二者不相等，就说明市场价格存在被误定（过高或者过低）的现象，而被误定的价格应该有回归的要求。利用这一点，投资者便可获得超过正常的收益。具体来讲，当证券的实际价格低于均衡的期初价格时，说明该证券的价值被低估，应该买进；相反证券的价值被高估，应该卖出。