1.小数的出现,是基于十进制表示数量的需要。
2.小数与整数一样都是采用十进制的方法计数。
3.小学阶段, 学习小数一般经过两个阶段,一是小数的初步认识,二是小数的意义。在教学中如何把握这两个阶段的不同要求?小数的初步认识: 基于生活经验, 借助于具体的、生活中常见的“量”(先用人民币、再用米制)认识一位、两位小数,知道小数所表示的具体量的含义。初步体会到“单位”的意义与价值。同一个量,采用的单位不同,其结果就用不同的数来表示,例如1.5元=15 角=150 分,初步体会现实的量的单位之间的“分”与“聚”。初步理解小数中,每一个“数字”的现实意义,但不涉及计数单位。总之,小数的初步认识中不把小数作为一个抽象的“数”,不脱离具体的“量”。
4.在“小数意义”的学习中,体会计数单位的拓展非常重要。在自然数范围内,“1” 是最小的计数单位,其他计数单位是以“1” 为基础,满10 个就记作一个新的计数单位,其他计数单位可以看做是“1”的“聚集”, 体现在数位顺序表中就是以“1”为基准,从右向左依次计数单位越来越大, 永远没有最大的计数单位。而小数则是以“1”为基础,是对“1”的“分解”,每次都是平均分10份,产生新的计数单位。在数位顺序表中,仍以“1”为基准,从左向右计数单位依次越来越小, 永远没有最小的计数单位。
5.第一学段的初步认识在于从实际情境中具体的了解小数,重在现实情境的选择和运用。主要是基于学生生活经验,借助生活中常见的“量“认识一位小数、两位小数,知道小数所表示的具体量的含义。
6.第二学段小数意义的学习是借助学生的生活经验和已有认识,探究、理解一位小数的意义,并通过类推,掌握两位小数和三位小数的意义。
A.十进制记数法的使用
B.分数概念的完善
C.为了现实世界中数量表达的需要
D.为了数学本身的需要