16 世纪荷兰的数学家、物理学家， 同时也是一位军人的斯蒂文最早发明小数，当时是为了便于计算复杂的利息问题。 斯蒂文发现，当利率都是以 10、100、1000 等作为分母时，按照复利计算的利息问题将变得简单，其结果都是以分母是 10、100、1000 等的分数表示。 但还是不太便于比较大小和计算， 于是他发现用“小数”（当时的小数书写形式不是现在的样子 ，没有小数点）表示非常方便，于是创造出“十进小数”，进行小数的四则计算非常简单，类似于自然数的四则计算。 从其发生的本源来看，小数是基于十进分数而创造出来的.18世纪人们才建立起稳定的十进位小数表达形式，这比微积分的出现还要晚100多年。建立小数的概念，一方面是为了现实世界中数量表达的需要，比如，6元7角5分就可以表示为6.75元；另一方面是为了数学本身的需要，主要是为了表示无理数。

小数是一种特殊的分数，但是又独立于分数，小数是十进制记数向相反方向延伸的结果。无限循环小数使得我们不得不正面处理无限，向无限进军。小数产生的两个前提：一是十进制记数法的使用；二是分数概念的完善。小数产生的两个动因：一是十进制计数法扩展完善的需要；二是分数书写形式的优化改进。

小数的出现，是基于十进制表示数量的需要。人们在度量物体的过程中，总是把人容易感知、触及的量作为合适的单位，如一尺、一斤、一元等，然后依十进制发展出大数目的位值系统。然而社会生活往往还需要比单位1更小的计量，于是有了尺以下的寸、分；斤以下的两、钱；元以下的角、分。按照十进制的要求，产生10寸为一尺，10两为一斤，10角为1元的设置。这是十进制记数的制度，沿着相反方向延伸。小数产生的本原在于计量的需要，并非分数概念的附庸。

小数与整数一样都是采用十进制的方法计数。在数轴上把相邻的两个整数之间的距离平分成10份，每个等分点就可以用十分之几表示，也可以用一位小数表示，所在的数位就是小数的十分位；如果把相邻的两个整数之间的距离平分成100份，每个等分点就可以用百分之几表示，也可以用两位小数表示，所在的数位就是小数的百分位……平均分的份数越多就越精细，产生的小数单位也就越小，所表示的数值也就越精确。所以小数不仅可以与分数之间进行相互转化，而且与整数的十进制计数进行了统一。

小学阶段， 学习小数一般经过两个阶段，一是小数的初步认识，二是小数的意义。在教学中如何把握这两个阶段的不同要求？小数的初步认识： 基于生活经验， 借助于具体的、生活中常见的“量”（先用人民币、再用米制）认识一位、两位小数，知道小数所表示的具体量的含义。初步体会到“单位”的意义与价值。同一个量，采用的单位不同，其结果就用不同的数来表示，例如1.5元=15 角=150 分，初步体会现实的量的单位之间的“分”与“聚”。初步理解小数中，每一个“数字”的现实意义，但不涉及计数单位。总之，小数的初步认识中不把小数作为一个抽象的“数”，不脱离具体的“量”。

在“小数意义”的学习中，体会计数单位的拓展非常重要。在自然数范围内，“1” 是最小的计数单位，其他计数单位是以“1” 为基础，满10 个就记作一个新的计数单位，其他计数单位可以看做是“1”的“聚集”， 体现在数位顺序表中就是以“1”为基准，从右向左依次计数单位越来越大， 永远没有最大的计数单位。而小数则是以“1”为基础，是对“1”的“分解”，每次都是平均分10份，产生新的计数单位。在数位顺序表中，仍以“1”为基准，从左向右计数单位依次越来越小， 永远没有最小的计数单位。

小数的学习分为两个学段，第一学段是小数的初步认识，第二学段是小数的再认识——小数的意义。两个学段的重点不同，呈现的方式和学习的方式也应当有区别。

第一学段的初步认识在于从实际情境中具体的了解小数，重在现实情境的选择和运用。主要是基于学生生活经验，借助生活中常见的“量“认识一位小数、两位小数，知道小数所表示的具体量的含义。如小数的认识一般从物品的标价引入。以元为单位，3.15元就表示3元1角5分。小数的初步认识要在具体的“量”中理解小数的现实意义。这里具体的量主要指钱数 ，教材从“生活中的小数（价钱）”引入，理解用小数表示的价钱是什么意思，通过呈现小数在生活中的应用让学生感受到小数是一个生活中常见的“数”， 认识小数数位上的数字的 “现实意义”。 在此基础上，再用整数、小数表示“钱数”，进一步让学生认识到“同一个量，既可以用自然数表示，也可以用小数表示”。小数最重要的特征是小数点，小数点的作用是指定个位数的位置，它的前面是个位，以此分为整数部分和小数部分，两部分读法不同。

第二学段小数意义的学习是借助学生的生活经验和已有认识，探究、理解一位小数的意义，并通过类推，掌握两位小数和三位小数的意义。教村主要利用直观模型引导学生动手操作，在各种模型操作过程中，渗透十进位值制。教材一是利用学生的旧知经验引导探索发现小数的意义。小数的本质意义不是十进分数的另一种写法，而是基于“十进制计数法”的拓展。通过元角分和长度单位，让学生把小数和十进分数联系起来。二是用可视化的“形”认识抽象的“数”。借助于直观图示的形象支撑， 建立起了一位小数和两位小数的“直观模型”（正方形等分、涂色）。 然后再将小数的认识拓展到测量的长度和质量单位，进一步理解两位小数和三位小数，体会小数的意义和实际应用。