运算的难易程度与参与运算的数的单位有关，在整数运算中，整数各数位上的数都是十进关系，处理好对应数位上数就可以正确进行计算。尽管小数也是十进制系统，但因为有一个小数点的处理，所以小数的运算比整数运算要复杂一些《标准》在一、二学段规定的小数运算包括：

第一学段：会进行一位小数的加减运算。

第二学段：能分别进行简单的小数、加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

（一）小数加减法：小数小加减运算在教材中是集中编排的，小数加减法的计算方法在算理上与整数一致，都是相同数位上的数才能相加减，只是数域扩展造成了算法的变化。如何使小数的相同数位对齐是新知识的生长点。

小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上；计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因，所以把小数加减法放在同一个例题（例1）中进行教学。这样既突出了知识之间的有机联系，又节省了教学时间，使学生能较快的形成小数加减的良好认知结构。由于有整数运算做基础，在理解小数意义的基础上学习小数加减计算并不难，教学重点是理解小数加减法的算理，也就是理解为什么小数点要对齐？小数位数不同的小数加减法和整数减小数是学习的难点。即小数加减法与整数加减法的本质意义是一致的，即相同的计数单位相加减。教学中要让学生在理解算理的基础上总结算法。小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法是这部分内容教学的一个重要策略。

（二）小数乘法

因为小数的记数原则与整数相同，所以小数乘法可以仿照整数乘法的法则进行，不同的是需要解决小数点的问题。小数乘法本质上是分数乘法，而分数乘法的运算定律和运算性质与整数乘法基本相同。

首先要理解计算小数乘法时小数点为什么不对齐呢? 这是因为计算小数加减法时,小数点对齐的实质是相同数位对齐。因为不同数位上的数不能直接进行相加减。而计算小数乘法时,我们根据积的变化规律,把各个因数相应的扩大,使之从小数转化为整数,先按整数乘法乘起来,最后再处理积中的小数点问题。因此,在计算小数乘法时,小数点可以不对齐,只要求“向右看齐”(即末位对齐)就可以了。小数乘法是乘法意义的一次扩展，这就给教与学带来了困难。小数乘法运算，依赖于分数乘法。因此，如果学生对于分数的意义和分数乘法的意义缺乏深刻理解，对于小数乘法运算就可能出现各种各样的错误。

教材通常选择“进率是十的常见量”作为学习素材，学生利用单位之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，目前很多教材先教学小数乘法，再教学分数乘法，这样理解小数乘法意义会很困难，因此在教学中需要淡化小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。二是要注意应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式，进位规则均与整数相同，所以，要引导学生：①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。小数乘法有一条清晰的思路：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

（三）小数除法

对学生而言，小数的除法是学习数学中是比较难的内容之一，因为很多学生对计算过程的理解有困难。小数除法有四种情况：小数除以整数、整数除以整数（不能整除）、整数除以小数、小数除以小数。小数除法的内容与以前学过的知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。尽管如此，学生对小数计算过程的理解还是非常困难，学生在计算时常会出现不同的错误。

“除数是小数的除法”是教学中的一个重点和难点，学生在计算过程中犯错机率相当高。这个内容是继“除数是整数的除法”后教学的，所以，处理好将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法是一个重点。而且，在计算中，不容忽视的就是让学生理解并掌握计算的方法，这也是重点。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以，怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法成为教学的关键。关键的方法是用“商不变的性质”把除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法，然后再计算。在具体问题的处理上，或能还有一些特别注意的问题，如除到被除数末尾仍有剩余，在剩余部分后面添0后再除等。

小数除法在教学中要注意三个问题，一是通过情境中的数量，使用单位转换的策略，也就是在解决除法问题时，为了解题的需要，把被除数和除数同时转换成另一种被计数单位，再利用转换后的被除数和除数进任除法运算，以简化计算过程，而最后都获得相同的结果。二是抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。三是联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。