1.1  直接耦合放大电路的零点漂移问题

模拟集成电路大多采用直接耦合的多级放大电路组成，而多级直接耦合放大电路的各级直流工作点互相影响，使电路中存在着“零点漂移”这个突出的问题。差分放大电路就是为抑制零点漂移而设计的。

1．零点漂移

所谓零点漂移，是指当放大电路输入信号为零时，输出电压偏离零值而发生忽大忽小变化的现象，简称零漂。零点漂移产生的原因很多，其中温度的变化是产生零点漂移最主要的因素，也是最难克服的。这是因为三极管是温度敏感器件，它的参数（如VBE、β、ICBO）随温度的变化而变化，从而导致工作点发生偏移。由温度的变化引起的零点漂移称为温度漂移，简称温漂。

2．零点漂移的影响

在多级放大电路中，零点漂移的影响是非常有害的，尤以输入级温漂的影响最为严重。假若输入级因温度变化使其工作点发生了微小的变化，则这一变化将被后面各级逐级加以放大，这样输出端将出现较大的温漂电压，并且电路的增益越大，输出电压温漂越厉害。如果这种温漂电压比正常输出信号电压还大，输出将以温漂电压为主，真正的输出信号将被温漂“淹没”。

3．零点漂移的衡量

零漂不能以输出电压的大小来衡量，还要看电路的增益。因为增益越高，输出温漂必然愈大，与此同时对输入信号放大也愈大，所以零漂一般是将温度变化1℃而产生的输出漂移电压折合到输入端来衡量其大小的。例如，两个放大电路A、B，当温度变化1℃时输出端的零漂均为1V，但A放大电路的增益为1000，B放大电路为200，则折合到输入端的零漂电压：A为1V/1000=1mV；B为1V/200=5mV，显然A放大电路的零漂小于B放大电路的零漂。也就是说，A放大电路输入信号只要大于1mV，则输出信号就会大于1V的零漂；而B放大电路需要输入信号大于5mV，输出信号才能大于1V的零漂。

4．抑制零点漂移的措施

抑制零点漂移所造成的危害，通常除采取各种途径稳定静态工作点及选择高质量的晶体管、高稳定度的电源外，在模拟集成电路中，主要采用差分放大电路来抑制零点漂移。

1.2  发射极耦合差分放大电路的分析

1．基本电路

差分放大电路也称为差动电路，简称差放，就其功能来说，是放大两个输入信号之差。其基本结构如图3.1所示。电路基本上是由两个对称的单三极管共射极放大电路对面组合而成的。差分放大对电路的要求是：两边电路的参数完全对称，其中Rc1=Rc2=Rc，两个三极管的温度特性也完全对称。T1、T2被称为差分对三极管，其发射极连接在一起，经同一发射极电阻Re接至负电源-VEE上。该负电源一方面补偿了Re上的直流电压降，另一方面能使两个三极管基极在接地（即vi1=vi2=0）的情况下，为T1和T2提供偏流Ie1和Ie2，保证两个三极管发射结正偏，使晶体管有合适的直流工作点。这种结构的电路也称为射极耦合差分放大电路。

由图可以看出，差分放大电路有两个输入端和两个输出端，输入信号可以从两个基极之间加入，称为双端输入，也可以从任何一个基极与地之间加入（另一基极接地），称为单端输入；输出信号可以从两个集电极之间取出，称为双端输出，也可以从任一个集电极与地之间取出，称为单端输出。因此，根据输入、输出的不同组合形式，差分放大电路有四种组态，即双端输入双端输出、双端输入单端输出、单端输入双端输出、单端输入单端输出。图5-3-1为双端输入双端输出组态。下面以该电路为例分析差分放大电路抑制零点漂移的工作原理。

2．工作原理

（1）静态分析

由于电路对称，当无输入信号，即vi1= vi2=0时，则两三极管电流相等，两三极管集电极电位Vc1、Vc2也相等，所以双端输出电压vo=Vc1－Vc2=0。由此可知，输入信号电压为零时，输出信号电压vo也为零。

（2）动态分析

我们分别对输入端加入以下三种形式的信号，来分析电路的动态变化情况。

① 输入差模信号vid。电路的两个输入端vi1、vi2分别加入一个大小相等、极性相反的电压信号，该信号称为差模信号（用vid表示），这时vi1=－vi2。信号在传输途径中的变化可表示为

由此可见，由于两三极管输入电压反方向变化，则两三极管集电极电流和集电极电压也反方向变化，因而输出电压必定与两个输入电压的差值vid=vi1－vi2成比例关系。故这种电路称为差动电路，即输入有差别，输出才有变动的意思，如图3.2（a）所示。这时vi1=vid/2；vi2=－vid/2。

② 输入共模信号vic。电路的两个输入端vi1、vi2分别加入一个大小相等、极性相同的电压信号，该信号称为共模信号（用vic表示）。这时vi1=vi2=vic。信号在传输途径中的变化可表示为

由此可见，由于两三极管各处对应电压和电流的变化都相同，因此两三极管集电极电位的变化在输出端抵消，输出端就没有变化。即输入没有差别，输出就没有变动的意思，如图53.2（b）所示。

事实上，由于差分放大电路对应各元器件总是处于同一工作环境中，温度变化对两三极管所产生的漂移电压也相等。折算到输入端，即可看作加上大小相等、方向相同的共模信号，而差分电路的特点恰恰就是对共模信号具有抑制能力，从而减小了漂移。

③ 输入任意信号。由以上所述可见：不论是差模信号还是共模信号，从其定义来看，它们都必须由一对大小相等的信号所组成。对于大小不一定相等的任意输入信号vi1、vi2，信号可分解为

其中，差模信号成分vid为

共模信号成分vic为

所以，差分放大电路任意两个输入信号vi1、vi2，总可分解为由差模信号和共模信号两部分叠加而成，如图3.3所示。差分放大电路会对其中的差模信号部分进行有效放大而抑制其中的共模信号部分。

例如，vi1=10mV、vi2=6mV，则根据式（3.1.1）、式（3.1.2）和式（3.1.3）可知，差模信号成分为vid=4mV，共模信号成分为vic=8mV，vi1=8mV+（4mV）/2，vi2=8mV-（4mV）/2。

通常情况下，放大对象总是以差模信号的形式体现，而漂移或干扰电压却又总是以共模信号的形式体现。为表示差分放大电路对差模信号的放大能力，令差模输出电压vod和差模输入电压vid之比为差模电压增益Avd，即

为表示差分放大电路对共模信号的放大能力，令共模输出电压voc和共模输入电压vic之比为共模电压增益Avc，即

根据线性电路的叠加原理，差分放大电路的输出电压vo中也将包含差模和共模两部分信号，即

差分放大电路的特点正是Avd远大于Avd，所以上式中通常又以前一项为主，一般都可忽略后一项。差分放大电路的Avd越大，Avd越小，则有用信号和漂移成分的比值就越大。因此，可把这两者之比作为衡量差分放大电路性能优劣的一个重要指标，称为共模抑制比KCMRR。

由此可见，共模抑制比KCMRR值越大，抑制共模信号的能力就越强，放大电路的性能越优良，因此希望KCMRR值越大越好。共模抑制比KCMRR有时也用分贝（dB）数来表示，即

理想情况下，Avc→0，KCMRR→∞。一般情况下，共模抑制比大约为60dB，较优良的放大电路共模抑制比可达120dB以上。

从以上过程分析可知，依靠电路的对称性，两边电路在输出端的温漂电压相互抵消，使输出电压没有零点漂移。实际电路中想要做到两半边电路完全对称是比较困难的，为了克服电路不对称性所引起的零漂，在两个三极管的发射极接入公共电阻Re，利用Re的电流负反馈作用来有效地抑制零漂。例如，当温度T↑→Ic1、Ic2↑→Ie1、Ie2↑→Ie=Ie1+Ie2↑→ Ve=（－VEE）+IeRe↑→Vbe1、Vbe2↓→Ib1、Ib2↓→Ic1、Ic2↓。可见，Re的电流负反馈作用使两个三极管集电极电流的稳定性大为提高，两个三极管集电极电位的稳定性必然提高，输出温漂得到了抑制。Re值越大，负反馈作用越强，抑制零漂的效果越好，所以Re一般取值较大。

3．主要技术指标的计算

（1）静态工作点

静态时，输入短路，即vi1= vi2=0。由于电路对称，IB1=IB2=IB，IC1=IC2=IC，IE1=IE2≈IC。由于基极电流IB很小，RbIB值很小，通常可以认为基极电位VB近于零，故

所以

所以

（2）差模信号的放大作用

现在我们分析电路的交流响应。若输入端加入差模信号，即vi1=-vi2=vid/2，引起两个三极管电流反向变化，一个三极管电流上升，一个三极管电流下降。在电路完全对称的条件下，IC1的增加量等于IC2的减少量，所以流过发射极电阻Re的电流IRe=IE1+IE2保持不变，即流过Re的交流电流为零，Re上的交流电压也为零，故将发射极e视为交流接地，此处“地”称为“虚地”。另一方面，由于电路对称，所以在负载RL的中点（即RL／2处）电位恒定不变，这一点也视为交流地。再加上交流分析时，电压源VCC视为交流地，所以，差模交流等效电路共有三个交流对地点，如图3.4所示。

图3.4的微变等效电路如图3.5所示。由于电路的对称性，我们只须分析单边电路。

故差模放大倍数Avd为

（3）共模信号的抑制作用

若输入信号为共模方式，即vi1=vi2=vic，引起两三极管电流同向变化，所以流过发射极电阻Re的交流电流iRe=ie1+ie2=2ie1，对每一个三极管而言，可视为在发射极接入电阻为2Re。共模交流等效电路如图3.6所示，该电路的微变等效电路如图3.7所示。

由此可见，若电路对称，则voc1=voc2，故voc=voc1－voc2=0。即Avc=0。此外由于发射极公共电阻Re对两半边电路都有强烈的电流负反馈作用，所以进一步减小了单边电路的共模输出电压。其实，共模信号可以理解为伴随输入信号一起加入的干扰信号，即对两边输入相同或接近相同的干扰信号。因此，共模电压增益越小，共模抑制比KCMRR越大，说明放大电路的性能越好。

综上分析可知，在电路完全对称，双端输入、双端输出的情况下，差分放大电路对差模输入信号有放大作用，其差模增益等同于单边电路的电压增益；同时，对共模输入信号有很强的抑制作用，其共模增益Avc→0，共模抑制比KCMRR→∞。可见该电路是用成倍的元器件来换取抑制共模信号的能力。

（4）任意输入信号的分析

如果差分放大电路的输入信号即不是差模信号也不是共模信号，即|vi1|≠|vi2|。这时可根据式（3.1.1），分别将两输入信号vi1、vi2分解为包含差模信号成分vid（按式3.1.2分解）和共模信号成分vic（按式3.1.3分解），此时在两个三极管的基极相当于同时加入差模信号和共模信号，如图3.3所示。分析时根据叠加原理，先分别计算差模信号vid和共模信号vic对电路产生的影响，再按式（3.1.6）叠加计算任意输入信号对电路的输出vo。

为了克服电路元器件参数不可能完全对称造成的静态时输出电压不为零的问题，通常接入调零电位器，如图5-3-8所示。通过调节Rp使电路对称，Rp对差模增益有影响，故取值不大，约为几十到几百欧。

【例3.1】图3.8所示的差分放大电路中，若VCC=VEE=12V，三极管的β1=β2=β=50，Rc=30kΩ，Re=24kΩ，Rb=1kΩ，调零电位器的阻值Rp=200Ω（设调零电位器的活动触头调在中间位置），在两个集电极之间接入负载电阻RL=20kΩ，瞬时输入电压vi1=10mV，vi2=4mV。试求：1）电路的静态工作点；2）差模电压增益Avd、差模输入电阻Rid与输出电阻Rod；3）共模电压增益；4）共模抑制比；5）此时总输出电压。

解：1）求静态工作点

2）求Avd、Rid、Rod。

首先计算rbe的值

对于差模信号，调零电位器中点的电位不变，故中点电位相当于交流地电位，即T1、T2的发射极相当于分别加入一个阻值为Rp/2电阻，所以差模电压增益为

3）共模电压增益：Avc=0

4）共模抑制比：KCMR→∞

5）求总输出电压vo

将输入信号分解为差模输入成分和共模输入成分：

总输出电压为vo=vod + voc =vid Avd + vic Avc=vid Avd =6×(-32.3)mV=-193.8mV

1.3  带恒流源偏置的差分放大电路

在基本差分放大电路中（见图3.1所示电路），发射极公共电阻Re具有重要的作用，T1和T2是通过Re互相联系并实现差分功能的。为了提高电路的温度稳定性且减少零点漂移，克服两三极管参数不对称性的影响，提高电路对共模信号抑制能力等，都要求选择阻值很大的发射极电阻Re。

但随着Re加大，Re上的电压降VRe随之增加，在一定的负电源电压－VEE条件下，由式（3.1.9）可以看出，必然导致两三极管集电极静态电流IC减少，因而影响提高电路的电压增益；另外，在集成电路中Re的增加还受限于集成工艺。为了解决这些矛盾，就需要一个交流电阻大，而直流电阻小的器件来替代Re的作用。根据前面介绍的知识，电流源电路正好具备这样的特性，所以，工程上大多采用电流源作为差分放大器发射极的偏置电路。电流源不但能为差分放大器提供稳定的偏置电流，而且电流源具有很大的动态内阻，取代Re后，将大大提高差放对共模信号的抑制能力。

图5-3-9（a）是采用比例电流源作为发射极偏置的恒流源差分放大电路。在电路中，T1、T2为差分对三极管，T3、T4和Re3、Re4构成比例电流电路，T3的集电极电流IC3=Io为差分放大器提供射极偏置电流。因此，恒流源偏置的差分式放大电路的静态工作电流应该从偏置恒流源入手去求解。由图3.9（a）所示电路，可以估算出基准电流IREF为

电路的电流源电流为

所以

恒流源的交流电阻ro约为

显然这个电阻很大。恒流源偏置的差分放大电路可简化表示为图5-3-9（b）所示的等效电路。

1.4  差分放大电路的几种接法

图3.1所示差分放大电路的输入端和输出端都采用对称的双端接法。实际情况下，有时也会遇到信号源或负载需要一端接地的情况。这时差分放大电路的输入端或输出端相应便要采用单端对地的不对称接法。因此，除了前面所述的双入双出接法外，还可有单入双出、双入单出和单入单出共四种不同的连接方式。对于这些不同接法的电路，其静态工作点的分析都相同，下面着重分析动态性能。

1．双端输入、双端输出

前面均是以此种形式为主进行分析的，如图3.10（a）所示。

（1）差模信号分析

根据前面的分析得出差模电压增益为

其中

差模输入电阻Ri和输出电阻Ro可分别表示为

（2）共模信号分析

共模电压增益为

（3）共模抑制比

共模抑制比：KCMRR→∞。

2．双端输入、单端输出

当负载RL接在Tl或T2的集电极到地之间时，为单端输出方式。电路如图3.10（b）所示。

（1）差模信号分析

当两输入端输入差模信号时，单端输出电压的幅值只有双端输出电压的一半（见图3.5）。需要注意的是，从不同的输出端Tl或T2的集电极输出，电压相位相反。所以差模电压增益为

此处

差模输入电阻Ri和输出电阻Ro可分别表示为

（2）共模信号分析

当两输入端输入共模信号时，交流微变等效电路参照图5-3-7所示，其中图3.10（b）电流源内阻ro作用等同于图3.7中Re。无论从哪个输出端输出，输出电压都相等，即voc1=voc2。所以共模电压增益为

（3）共模抑制比KCMR

共模抑制比KCMR为

由此也证明了，增大公共射极电阻ro的值，可以有效地增大共模抑制比，提高抑制零漂的能力，同时又不影响正常差模信号的放大。

3．单端输入、双端输出

单端输入就是指信号仅从差分放大电路中某一个三极管的基极输入，而另一个三极管基极接地，其电路如图3.10（c）所示。这种输入方式其实是双端输入任意信号情况的一种特例，即vi1=vi，vi2=0或vi1=0，vi2 =vi。可按式（3.1.1）、式（3.1.2）、式（3.1.3）将输入信号分解为差模成分vid和共模成分vic。例如，当vi1=vi，vi2 =0时

所以

由此看出，此时在两三极管的基极同时加入差模信号和共模信号，等效电路如图3.3所示。该电路放大的是差模信号部分vid=vi，而对共模信号部分vic=vi/2进行抑制，所以单端输入方式完全可等同于双端输入方式。这样，如前所述的各种双端输入方式下的分析与计算，都适用于单端输入工作情况。

这种接法的特点是把单端输入的信号转换成双端输出，并作为下一级的差分输入，适用于负载两端不都接地，而且输出正负对称性好的情况，如示波管的偏转板。

4．单端输入、单端输出

此种电路如图3.10（d）所示。按与前述相同的方法，可得出它与双端输入、单端输出的电路等效。这种接法的特点是，它比单三极管基本放大电路具有更强的抑制零漂能力，而且可根据不同的输出端，得到同相或反相关系。

综合差分放大电路的四种接法，可得出以下结论：

① 差分放大电路的主要性能指标仅与输出方式有关、而与输入方式无关。

② 当RL→∞时，双端输出的差分放大电路的差模电压增益等于半边单三极管共射放大电路的电压增益，而单端输出的差模电压增益是双端输出的一半。

③ 差分放大电路的差模输入电阻都是半边单三极管共射电路输入电阻的两倍，而与输入方式无关。

④ 差模输出电阻在单端输出时，Ro=Rc；在双端输出时，Ro=2Rc。

【例3.2】如图3.11所示的差分放大电路中，Rc=10kΩ，ro=50kΩ，Io=1mA，VCC= VEE =12V，三极管β1=β2=β=100，输入瞬时电压vi1=10mV时，计算T2集电极的瞬时输出电压vo值。

解：1）该电路为单端输入、单端输出接法，首先求其静态工作电流IC的值。

所以

2）求T2集电极输出时的差模增益和共模增益。

差模增益为

共模增益为

3）将输入信号分解为差模输入成分和共模输入成分。

差模输入成分为

共模输入成分为

4）求T2集电极瞬时输出电压Vo。根据叠加原理，瞬时电压Vo为直流静态电压VCQ2加上瞬时交流输出电压vo。

可以看出交流输出vo≈vod，即差分电路极好地抑制了共模信号。