误差估计有两种计算方法:绝对误差和相对误差
绝对误差有量纲,而相对误差无量纲。
设某一个变量的准确值(称为真值)为,其近似值为
,则
与
的
,称为近似值
的绝对误差,简称误差。当
时,称
为亏近似值或弱近似值,反之则称为盈近似值或强近似值。
由于真值往往是未知或无法知道的,因此
的准确值(真值)也就无法求出。但一般可估计出此绝对误差
的上限,也即可以求出一个正数
,使
,此
称为近似值
的绝对误差限,简称误差限,或称精度。
绝对误差与真值之比,即,称为近似值
的相对误差。
找到一个正数,使
,
称为近似值
的相对误差限。
按照四舍五入原则分别写出下列各数具有5位有效数字的近似数:
(1)132.2316、(2)0. 02565552、(3)1.000035、(4)3.237183
并指出它们的绝对误差限和相对误差限。