内容导入

在某个实际问题中，虽然可以断定所考虑的函数在区间上存在且连续，但却难以找到它的解析表达式，只能通过实验和观测得到在有限个点上的函数值（即一张函数表）。要利用这张函数表来分析函数的性态，直接求出其他一些点上的函数值可能是非常困难的。在有些情况下，可以写出函数的解析表达式，但由于结构相当复杂，使用起来很不方便。面对这些情况，总希望根据所得函数表（或结构复杂的解析表达式），构造某个简单函数作为的近似。

教师解析

设函数在区间上连续，且在个不同的上分别取值。

插值的目的就是要在一个性质优良、便于计算的函数类中，求一个简单函数，使  ，而在其他点上，作为的近似值。

 

内容简介

本节介绍插值多项式的存在唯一性定理。