1．已知函数表如下：

x	10	11	12	13
lnx	2.3026	2.3979	2.4849	2.5649

试分别用线性插值与二次插值计算的近似值，并估计截断误差。

2．设为任意给定的个互不相同的节点，证明：

（1）若为不高于n次的多项式，则关于这组节点的次插值多项式就是它自己；

（2）若是关于这组节点的次基本插值多项式，则有恒等式

xkm lk(x)≡xm      

3．已知函数表如下：

x	0.0	0.2	0.4	0.6	0.8
ex	1.0	1.2214	1.4918	1.8221	2.2255

(1)分别用三点与四点前插公式计算的近似值，并估计截断误差；

(2)构造差商表，并分别用三点与四点牛顿基本插值公式计算的近似值。

4．今要在区间[-4，4]上构造在等距节点下的函数表，问怎样选取函数表的步长，才能保证用二次插值求的近似值时，截断误差不超过？

5．对于给定的插值条件：

x	0	1	2	3
y	0	0	0	0

试分别求出满足下列边界条件的三次样条插值函数：

(1) ；

(2) 。