内容导入：

把计算转化为，可以建立一个线性方程组

这样的变化使得问题就变得明确了。

内容简介 ：

本节从求解推到了最小二乘法的矩阵形式，其思想就是求极值的方法，即。在例题中给出具体计算方法。注意为了减少计算量和降低复杂性，要实行适当的巧妙的变化。

边学边练

练习题1 用最小二乘法求一个形如的经验公式，使它与下列数据相拟合，并估计平方误差。

	19	25	31	38	44
	19.0	32.3	49.0	73.3	97.8

练习题2 求形如的经验公式，使它能和下表给出的数据相拟合。

	1	2	3	4	5	6	7	8
	15．3	20．5	27．4	36．6	49．1	65．6	87．8	117．6

练习题1 用最小二乘法求一个形如的经验公式，使它与下列数据相拟合，并估计平方误差。

	19	25	31	38	44
	19.0	32.3	49.0	73.3	97.8

解：

将=19,25,31,38,44分别代入，得

所以误差

练习题2 求形如的经验公式，使它能和下表给出的数据相拟合。

	1	2	3	4	5	6	7	8
	15．3	20．5	27．4	36．6	49．1	65．6	87．8	117．6

解：

设，两边取对数得令，则有

                   

设，于是得到正规方程组:

其中,

  ，

 

正规方程组化为:

得=2.43689   =0.291211

=2.43689所以=11.45       ==0.291211