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用牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式

（其中，是的一个原函数）来计算定积分。但是，在工程技术和科学研究中，常常遇到如下情况：

(1)的结构复杂，求原函数困难。

(2)的原函数不能用初等函数表示。

(3)的精确表达式不知道，只给出了一张由实验提供的函数表。

要计算积分的准确值都是十分困难的，就要求建立积分的近似计算方法。积分的近似算法又为其他一些数值方法，例如微分方程数值解、积分方程数值解等，提供了必要的基础。

内容简介

利用插值多项式来构造数值求积公式。在积分区间上取一组点作的次插值多项式。其中,为次插值基函数。用近似代替被积函数，则得。

若记，则得数值求积公式

。

插值型求积公式的的代数精度定理。