用牛顿法解非线性方程,虽然在单根邻近具有较高收敛速度,但需要计算。如果函数比较复杂,求导数可能有困难,需要更多的运算。这种情况可将牛顿法公式中的近似用差商来代替,即,于是得到计算公式: ,这就是正割法公式。
抛物线法是求多项式方程的实根和复根的有效方法,也可用来求一般函数方程的根。
(1)介绍了正割法;
(2)介绍了抛物线法。
练习题1:设有方程,取,,试用正割法计算方程的根,且要求满足。
练习题2:设,,,试用抛物线法求方程的最小正根的近似值(方程的最小正根为)。
解: