在工程技术问题中,例如用有限元方法解结构力学中问题时,常常需要求解具有对称正定矩阵的方程组,对于这种具有特殊性质系数的矩阵,利用矩阵的三角分解法求解就得到解对称正定矩阵方程组的平方根法。
解对称正定矩阵方程组的平方根法计算公式:
(1)分解计算
①;
②对于
(2)求解
(3)求解
练习题 用平方根法解方程组
解 精确解
(1)分解计算
(2)求解两个三角形的方程组,求解
得到
求解,即得的解