【学习建议】

1、在学习本门课程新知的同时，要配套做好课后练习题，夯实学习的内容；

2、从高中到大学，尽管内容是衔接的，但毕竟是不同的阶段．主要表现在内容多而抽象，理论性较强，特别是本章学习需要同学们有空间想象能力.

为此我们建议：

按时上网学习，保证学习时数；

结合文字教材，希望能做到反复学，反复看，直到弄懂为止 . 任何知识，只要下到功夫，掌握运用应该不在话下；

在及时复习教学内容的基础上，教材上的基本练习题一定一个不漏地全部完成，通过多做题掌握学习内容；

学会记笔记. 这里所说的记笔记不是把教材上的内容原封不动地抄过来，而是在理解的基础上使用自己的语言进行总结和记录. 大学数学的语言不象中学数学那样要求一点不差，它更强调理解之下的语言表达.

善于自己做阶段总结. 一章下来，应该按照内容小结和典型题目两大块进行全面总结. 其中内容小结可以分为三大块：基本概念、基本结论和基本方法. 尤其是基本方法，将主要靠自己对学习内容的理解和通过做题获得的信息自行总结出来的。

建议就近与 2—3 个同学组成学习小组，以在争论中求得知识的互补与问题的成功解决.

 

第一章 矢量与坐标

【重点】

向量的加法运算、数乘运算、两个向量的数量积、两个向量的向量积、三个向量的混合积、三个向量的双重向量积的运算。

【难点】

三个向量的双重向量积的运算。

第二章 轨迹与方程

【重点】

熟练掌握向量的加法运算、数乘运算、两个向量的数量积、两个向量的向量积、三个向量的混合积、三个向量的双重向量积的运算，建立平面曲线轨迹方程，建立空间曲线轨迹方程，建立空间曲面轨迹方程。

【难点】

空间曲线的轨迹方程的建立。

第三章 平面与空间直线

【重点】

空间平面的各种方程、空间直线的各种方程、两条空间直线的位置关系、两个平面的位置关系、直线与平面的位置关系、异面直线间距离、点到直线的距离、点到平面的距离、两条直线的夹角、直线与平面所成角、两个平面所成角、两条异面直线的公垂线方程。

【难点】

点对平面的离差；平面的法式化因子；直线的方向角、方向余弦、方向数。

第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面

【重点】

柱面、锥面、旋转曲面、椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面的概念与性质；单叶双曲面和双曲抛物面的u族，v族直母线的性质。

【难点】

画空间曲线与空间几何体的简图。

第五章 二次曲线的一般理论

【重点】

二次曲线的渐近方向、中心、渐近线、切线、共轭方向、直径、主方向与主直径等概念。

【难点】

1、二次曲线的渐近线、切线、主方向与主直径的求解问题；

2、二次曲线的坐标变换公式、二次曲线的化简问题。