【重点】

几何公理体系的结构特征；

定义的概念的分类；

证明命题的逻辑三步骤；

公理系统的相容性、独立性、完备性。

【难点】

如何证明一个几何公理系统是相容的；如

何证明一个几何公理系统中的公理是独立的；

如何证明一个几何公理系统是完备的。

【学习建议】

1、在学习本章新知的同时，要配套做好课后练习题，夯实本章学习的内容；同时要阅读一些关于几何发展的数学史书籍，以便对欧几里得《几何原本》的卓越贡献有更深入的理解，同时深刻体会几何公理化思想对整个数学及其它科学在建立科学方法论方面起到的里程碑式的作用。

2、从高中到大学，尽管内容是衔接的，但毕竟是不同的阶段．主要表现在内容多而抽象，理论性较强，特别是本章学习需要同学们有空间想象能力。

为此我们建议： 

按时上网学习，保证学习时数； 

结合文字教材，希望能做到反复学，反复看，直到弄懂为止 . 任何知识，只要下到功夫，掌握运用应该不在话下； 

在及时复习教学内容的基础上，教材上的基本练习题一定一个不漏地全部完成，通过多做题掌握学习内容； 

学会记笔记. 这里所说的记笔记不是把教材上的内容原封不动地抄过来，而是在理解的基础上使用自己的语言进行总结和记录. 大学数学的语言不象中学数学那样要求一点不差，它更强调理解之下的语言表达。

善于自己做阶段总结，一章下来，应该按照内容小结和典型题目两大块进行全面总结.其中内容小结可以分为三大块：基本概念、基本结论和基本方法，其是基本方法，将主要靠自己对学习内容的理解和通过做题获得的信息自行总结出来的。

建议就近与 2—3 个同学组成学习小组，以在争论中求得知识的互补与问题的成功解决。