在明确了成本可以按其性态标准划分之后，我们就可以对企业全部成本进行成本性态分析了。所谓成本性态分析就是将企业全部成本按照一定的程序和方法最终区分为变动成本和固定成本两大类的过程。在该程序下，先将全部成本按照定义区分为单纯的变动成本、单纯的固定成本和混合成本三大类；然后再分解混合成本。在企业的成本中，能够直接划分为变动成本和固定成本的毕竟是少数，大多数成本都是混合成本，因此需要将其进一步分解为变动成本和固定成本两部分。如果将所发生的费用项目逐项逐次地分析分解，尽管可以得到最精确的结果，但这种工作量将是巨大的，而且也没必要。所以，在实践中，人们常对某一个成本总额中最具有代表性的成本项目先进行性态分析，然后依此类推该成本总额中其他成本项目的性态。这样，只要花费较少的时间和精力，就可以获得一个相对准取的结果。 分解混合成本的方法有很多，常用的有历史成本分析法、工程研究法和账户分析法。

在企业的生产流程不变的情况下，可以根据历史数据分析成本与业务量之间的依存关系，进而可以比较准确的预计未来成本随业务量变化而变化的情况。历史成本分析法正是基于这一原理，通过分析以往各期实际成本与产量间的依存关系，来估算未来一定期间固定成本和单位变动成本的数值，从而确定决策所需要的未来成本数据。这种方法适用于生产条件较为稳定，历史资料较为完备的企业。

历史成本分析法通常分为高低点法、散布图法和回归直线法三种。

1．高低点法

高低点法是历史成本分析法中最简便的一种方法。其基本做法是通过观察相关范围内业务量及其相关成本（即混合成本）构成的所有坐标点，从中选出最高和最低两点，由此推算出混合成本中固定成本总额和单位变动成本数值的一种分析方法。这里假定成本与业务量之间呈线性关系，所以混合成本可以用y=a+bx方程式来表示。为了求出式中的a和b，要按以下步骤进行。

首先，从各期业务量与其相关成本构成的所有坐标点中，分别找出由最高业务量（令为x1）及同期成本（令为y1）组成的最高点坐标（x1,y1）和由最低业务量（令为x2）及同期成本（令为y2）组成的最低点坐标（x2,y2）。

其次，计算b值。其计算公式为：

b=高低点成本之差/高低点业务量之差=(y1-y2)/(x1-x2)

最后，计算a值。可以将高点或低点的坐标值和b值代入y=a+bx公式中求得a。即a=y1-bx1或a=y2-bx2。

【例2-3】嘉定某企业20×6年各月的产量和水费支出的有关数据如表2-3所示

从表中数据可知，产量最高在12月份，为1200件，相应电费为2800元，所以最高点坐标为（1200，2800）；产量最低在2月份，为600件，相应电费在1700元，所以最低点坐标为（600，1700）。则：

b=(2800-1700)/(1200-600)=1.83(元/件)

a=2800-1.83×1200=600(元)

a=1700-1.83×600=600(元)

通过计算，可以看出企业水费这项混合成本属于固定成本的金额为600元，单位变动成本为1.83元。由此可以建立这项混合成本的数学模型为y=600+1.83x。

需要说明的是，在选择高低点时，应以业务量（自变量）的高低为标准，而不是按成本（因变量）的高低来选择。因此，本例中，尽管11月份的成本最高，但并不选择该期数据。

高低点法具有简便易行的特点，但它仅以历史资料中的高低两点决定成本性态，所以依此建立起来的成本性态模型不具有很强的代表性。如果各期成本波动较大，仅以这一模型代表所有的成本特性，就会对未来成本的预计产生较大影响。

2.散布图法

又称目测画线法，是指将历史时期的业务量和混合成本的数据标注在坐标图上，然后根据目测，在各点之间画出一条反映成本变动趋势的直线（也就是该直线尽可能接近所有点，为此要求该直线距各点之间的离差平方和最小）。这条直线与纵轴的交点就是固定成本，斜率就是单位变动成本。

下面采用散布图法，结合例3的有关数据对企业的水费分解如下：

首先，在平面直角坐标图上标注出各个散布点。以横轴代表业务量，纵轴代表混合成本，标出企业12个月内不同业务量下的成本点。

其次，根据目测画出一条直线，使其尽可能接近所有坐标点。这样，混合成本的性态就通过坐标图的方式表达出来了（见图2-9）。

再次，确定固定成本，即所画直线与纵轴的交点。本图为200元。

最后，计算单位变动成本。在所画直线上任选一点，如（1200，2800），这时的单位变动成本就是b=== 2.16( 元/件)。

这样，水费这项混合成本用数学模型来表示就是y=200+2.16x。见图2-10

与高低点法相比，散布图法主要优点是用所有历史数据来描述混合成本的性态，计算结果比较准确，而且其图像可以直观地反映出成本的变动趋势。不过散布图法是通过目测画线的，仍有一定程度的主观臆断性，容易影响分析结果的客观性。

3.回归直线法

散布图法是通过目测方式画出能够反映成本性态的直线的，这样，人们通过目测之后可以画出很多条直线，但是很难判断哪一条直线更准确。回归直线法则是用数理统计中的最小平方法原理[这里的最小平方法原理是指各观测点（实际数值）的数据与直线相应各点的数据之间误差值的平方和应该最小。

]，对历史数据加以分析计算，最终确定出能代表平均成本水平的直线截距和斜率，并以此来确定相应的直线。这条较为合理的直线就被称为离散各点的回归直线。与高低点法和散布图法相比，回归直线法是一种更为精确的方法。

回归直线法对混合成本的分解过程也就是计算a和b的过程。具体来讲，就是通过联立二元一次方程来求取a和b的值。

假设有n个实际观测点（xi,yi）（i=1，2，…，n），根据各点的大致趋势画出的直线可以写成y*=a+bx。如果用这条直线来代表x与y之间的关系，则可以计算出横坐标（xi）对应的直线y*=a+bx上的值yi*=a+bxi，与实际观测点（xi,yi）中的yi之间的误差值为：

这n个观测点引起的误差就构成了总误差。总误差就是：

不过，由于这些误差值有的是正值，有的是负值，直接相加会出现正负相抵情况，不能反映总误差的真实情况，所以需要用各误差的绝对值相加来表示总误差。但这样又不便于数学上的进一步处理，所以通常使用各误差的平方和作为总误差。即： （1）

误差平方和（即δ）最小的一条直线就是回归直线，上式中常数项a和系数b能使δ达到最小值。

根据数学中的极值原理，可以对（1）式中的a、b分别求偏导，并令他们分别等于0，即：

解由（2）和（3）所建立的二元一次方程：

由（2）可得 (4)

将（4）式代入（3），则有

(5)

将b的值代入（4），即可直接求出a的值，即：

(6)

【例2-4】用例3中的资料具体说明回归直线法对混合成本的分解。下面用表2-4来说明这一方法的应用

把表中数值代入前面的公司（5），则有

b=(12×25592500-11150×26800)÷(12×10752500-124322500)=1.76(元/件)

把表中数值代入前面的公式（6），则有

a= (10752500×26800-11150×25592500) ÷ (12×10752500-124322500)= 597.05（元）

a值的确定也可以通过公式（4）即 ，这里的b值应尽量保留尾数，以免误差较大。

以上三种方法中，高低点法和散布图法得到的都是近似值，而回归直线法得到的是较为精确的值。而且回归直线法选择的是全部观测数据，以计算代替了目测方式，所以是一种较好的混合成本分解方法。但是用回归直线法分解混合成本，也与前两种方法一样具有假定和估计的成分。

工程研究法又称技术测定法，它是根据工程技术人员测定的正常生产流程中投入与产出之间的联系，来研究那些影响有关成本项目数额大小的因素，在此基础上估算出固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。

企业在投产前，必须进行项目的可行性研究。在可行性研究中，必然包括了工程设计说明书和成本费用估算表，如企业详细的工程设计说明书中一般包括生产某种产品所要耗用的原材料、燃料、机器小时和人工工时等的耗用标准，只要将其乘上各自的价格，就可准确地测定这些项目成本额的大小，从而可以在企业投产初期，按照这种关系进行成本性态分析。

工程研究法适用于任何从客观立场上进行观察的投入产出过程，既可以用于直接材料、直接人工等制造成本的测定，也可以用于仓储、运输等非制造成本的测定。

【例2-5】假设某企业溶解车间需要用电作为生产动力。电费支出与溶解炉的预热和正式生产过程有关。按照最佳操作方法测算，预热过程需要耗电100千瓦/小时，正式生产过程中每生产1吨产品需要耗电2000千瓦/小时。每一工作日点炉一次，全月共22、5个工作日。电费价格为0.7元/千瓦。

设每月电费总成本为y，每月固定电费为a，单位产量电费成本为b，产量为x吨。则：

a=100×0、7×22.5=1575(元)

b=2000×0.7=1400(元)

则该车间电费总成本的数学模型为：y=1575+1400x

通过这种方法，企业可以对自身所有生产活动和辅助生产活动的过程进行详细测定，进而找出最经济.最有效的程序和方法，最终使产品制造、工作效率和资源利用达到最优效果。但是，这种分析法需要费花费较多的人力、物力和时间，而且对那些不能直接将其归属于特定的投入——产出过程的成本，或者属于不能单独进行观察的联合过程的成本，就不能用使用这种方法。

账户分析法是根据各个成本费用账户的内容，分析其与业务量之间的依存关系，然后判断其特征是接近于固定成本还是变动成本，从而直接将其确定为固定成本或变动成本的一种成本分解方法。例如，企业在正常产量范围内，“管理费用”账户内大部分项目与产量变动没有关系，或关系不明显，所以可以将管理费用全部看作固定成本；而企业的燃料动力费和维修费等间接费用，虽然不像直接材料那样与产量成正比例变动，但其金额大小确实与产量变动的关系明显，所以可以将其全部看作变动成本。

账户分析法是混合成本分解方法中最简便易行的方法，因此在实际工作中得到了广泛的应用。但由于这一方法在一定程度上依赖于分析人员的主观判断，因此不可避免的带有一定的局限性，如所进行的成本分解可能偏离客观实际情况等。

从上述各种混合成本的分解方法中，我们不难看出，分解混合成本过程不仅仅是一个计算过程，更重要的是一个研究成本性态的过程。企业应根据不同的分解对象，选择合适的分解方法，并可用其他方法对分解结果进行补充和验证。