5.3.1 时序电路的一般分析方法

根据时序逻辑电路结构，确定时序电路的存储电路的输入与输出以及时序逻辑电路的输入与输出。通过存储电路输入与输出的变化关系，推导出时序逻辑电路的输入输出关系的过程就是时序电路的分析。

时序电路的分析一般步骤如下：

①明确时序电路结构，确定时序电路是同步时序电路还是异步时序电路。 

②根据时序电路中存储电路以外的组合逻辑电路关系，列写驱动方程逻辑表达式。对于异步时序电路还要列出相应的时钟方程逻辑表达式。

③根据存储电路的触发器种类，列写特征方程，并把驱动方程代入特征方程，推导出状态方程逻辑表达式。

④根据时序电路的输入输出逻辑关系，推导出时序电路的输出方程逻辑表达式。 

⑤根据状态方程，将触发器的初态及输入的各种组合，推导出时序电路的状态关系（状态转换表、状态转换图）。

⑥对状态转换表或状态转换图的分析，确定时序。

5.3.2 同步时序电路的分析

下面运用时序电路的一般分析方法来分析一些同步时序逻辑电路，从中领会时序逻辑的特点。

【例1】 分析图5-3中的时序逻辑电路的功能。

解：对于给定的时序逻辑电路，首先从结构上进行分析。该电路由三个触发器构成，触发器的时钟由同一时钟CP控制，所以是同步时序逻辑电路；其次，电路中没有逻辑输入，是一个Moore型的时序逻辑电路。触发器输入管脚有的悬空，通常视为高点平逻辑1。通过方程法来描述该逻辑电路。

1.从给定的电路图中列出驱动方程：

2.把驱动方程代入触发器的特性方程中，得到电路的状态方程：

JK触发器的特性方程：

得到电路的状态方程：

方程式中的Q1、Q2、Q3是Q1n、Q2n、Q3n的简化写法，它们均表示为触发器的现态。

上面通过方程法对给定的电路进行了描述，为了更有效地分析该电路的逻辑功能，通过状态表、状态图来描述其功能。

（1）状态表描述

该电路已分析出状态方程，因此，可从状态方程构造状态表。因为该电路是Moore型电路，其状态表的表项只有次态与现态。为了分析方便，假定电路初始状态（初态Q3nQ2nQ1n）为000。把三个触发器的状态组合（000~111）代入状态方程，得到状态变换表5-1。

为了更清楚地分析时序逻辑电路的功能，划出时序电路状态图5-4。

(2)状态图描述

从状态图中，很容易看出该时序电路可实现模5的计数器，并且处于状态110、010、100时，都可自行启动到计数状态（即自启动）。

【例2】分析图5-5中的时序逻辑电路的功能。

解：该电路具有外加输入X的同步时序逻辑电路，即Mealy型同步时序逻辑电路。根据电路的连接结构，列出驱动方程如下：

JK触发器特性方程：

把驱动方程代入触发器的特性方程，得到如下的状态方程：

输出方程：

构造状态转换表。因为，只有一个输入逻辑变量X，其状态或者为0，或者为1。同时，存在2个JK触发器，其组合逻辑状态有00、01、10、11。这样构造如下状态转换表5-2。

电路状态转换图如图5-6所示：

从状态转换图中可以看出，有效状态为00、01、10，无效状态为11。当进入无效状态11时，电路可以进入有效状态中，可以实现自启动。

上面主要分析了同步时序逻辑电路，在同步时序逻辑电路的分析中，没有考虑全局动作的时钟条件。但对于异步时序逻辑电路的分析时，表现不同的地方是把时钟因素也要考虑进去，因为触发器是在各自的不同时钟下发生动作的。

5.3.3 异步时序电路的分析

【例3】分析图5-7中的异步时序逻辑电路的功能。

解：在电路在结构上，触发器FF1与FF2时钟连在同一CP上，触发器FF3的时钟由FF2的输出来驱动。由于触发器时钟不同步,所以该时序逻辑电路是异步时序逻辑电路；同时，没有输入逻辑变量，是Moore型异步时序逻辑电路。

列写驱动方程如下：

JK触发器特性方程：

把驱动方程代入特性方程，得到状态方程。但应把时钟方程作为状态方程的条件，附在状态方程中。

事实上，对于触发器FF3的状态方程全面描述应如下面的方程：

三个触发器共有8种可能的逻辑组合,它们状态的转换是依据时钟信号的出发而发生变化。由于电路使用下降沿触发的JK触发器，可构造电路状态转换表5-3。

当初始状态000时，第一个CP的下降沿“”时,触发器FF1、FF2由状态0变化到次态1与0，触发器FF3因时钟C3未变化（0→0），所以其次态仍为0。当第二个时钟下降沿时，初态001，FF1次态为0，FF2次态为1，FF3因时钟是上升沿（0→1），FF3输出不变，仍为0。当第三个时钟时，初态为010，FF1次态为1，FF2次态为0，FF3次态发生改变，因为其时钟是由1→0的下降沿。其余状态推导依此类推。异步时序逻辑电路的分析其复杂性表现在时钟的异步性上，触发器的动作必须以其输入的时钟翻转为根据。其状态图5-8所示。

【例4】分析图5-9所示的脉冲异步时序逻辑电路

解：该电路由两个D触发器构成，并且时钟是异步的，列出电路方程.

驱动方程：

输出方程：

由于电路只有一个输入变量X，并且在X=0时，D触发器的4个时钟均为0，而且输出Z也为0。这样可列出X=1时的状态真值表5-4。 

由真值表画出状态图如图5-10所示。