第八章 组合变形构件的强度 习题

概念题

8.1

8.2

8.3

8.4

8.5

8.6

8.7

8.8

8.9

8.10

计算题

8.1

8.2

8.3

8.4

8.5

8.6

8.7

8.8

8.9

8.10

8.11

8.12

8.13

8.14

8.15

8.16

课后习题

8-1斜杆AB的截面为100×100mm²的正方形，若P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力。

8-2水塔受水平风力的作用，风压的合力P=60kN.作用在离地面高H=15m 的位置，基础入土深 h=3m 设土的许用压应力[б]

　=0.3MPa,基础的直径d=5m 为使基础不受拉应力最大压应力又不超过[б]，求水塔连同基础的总重G允许的范围。

　

8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC 为工字钢，许用应力[]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按

G行至梁中点位置计算）

　

8-4 如图所示，已知，偏心距，竖杆的矩形截面尺寸材料是3号钢，，

　规定安全系数=1.5。试校核竖杆的强度。

　

8-5  若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？

　8-6  图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向应变分别为材料的弹性模量

　。

（1） 试绘制横截面的正应力分布图。

（2） 求拉力P及其偏心距e的数值。

　

8-7  一矩形截面短柱，受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力许用压应力求许用压力

　。

　8-8  加热炉炉门的升降装置如图所示。轴AB的直径d=4cm，CD为的矩形截面杆，材料都是Q235钢，已

　知力P=200N。

（1） 试求杆CD的最大正应力；

　（2） 求轴AB的工作安全系数。

　

　提示：CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题。AB轴是弯曲与扭转的组合变形构件，E处是危险截面，M=154.5N*m,T=173.2

N*m。

8-9  一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。圆轴直径d=110mm，=60Mpa，试按照第

　四强度理论确定许用载荷。

　8-10  铁道路标的圆信号板，装在外径D=60mm的空心圆柱上。若信号板上作用的最大风载的强度p=2kPa,已知，

　试按第三强度理论选定空心柱的壁厚。

　

8-11  一传动轴其尺寸如图所示，传递的功率P=7kW，转速，齿轮I上的啮合力与齿轮结圆切线成的夹

　角，皮带轮Ⅱ上的两胶带平行，拉力为和，且。若，试在下列两种情形下，按第三强度理论选择

轴的直径。

（1） 带轮质量忽略不计；

　（2） 考虑带轮质量，设其质量Q=1.8kN。

　

提示：（1） 情形轴的危险截面在支座B处，M=800,T=334。（2）情形轴的危险截面也在支座B处，M=877

,T=334。

8-12  已知一牙轮钻机的钻杆为无缝钢管，外直径D=152mm，内直径d=120mm，许用应力。钻杆的最大推进压

　力P=180 kN，扭矩T=17.3kN*m,试按第三强度理论校核钻杆的强度。

参考答案

概念题答案

8.1

8.2

8.3

8.4

8.5

C

8.6

D

8.7

A

8.8

B

8.9

C

8.10

B

计算题答案

8.1

8.2

8.3

8.4

8.5

8.6

8.7

8.8

8.9

8.10

8.11

8.12

8.13

8.14

8.15

8.16

课后习题答案

8-1解：对A点取矩

　∑M（A）=F_B×2.5-P×0.75=0  

　F_B =0.9kN　可以得到弯矩图

1125N·M   

　

                A                                                                                                   B

轴力F_AB=P×cosΦ= 2.4kN                      

　

　

　轴力图

                                                                       2.4kN

由轴向力产生的压应力=-2400/0.01=240000=-0.24

由弯矩在梁的截面上产生的最大正应力为

 = =1125/0.000167=6.74×=6.74

　 在梁街面上产生的最大的拉应力

=6.74-0.24=6.5

最大的压应力

=-6.74-0.24=-6.98

8-2解： 水塔的底端的截面面积：A==19.625m²

由重力G产生的压应力为：

=G/A

由风压合力P产生的最大正应力为

=12.27m³    

₌M/W=P·(H+h)/W=0.088MPa 

由已知条件可得： _-≤0

 _{+ ≤[ ]}  

　        0.088MPa_≤≤0.212MPa

　           1.727kN_≤G_≤4.163kN

　8-3 ∑M（C）= F_b×1.25-G×1.25=0

　  F_b=G=30kN

　 轴向力 F_BC=F_b×cos30^。=29.58kN

　

　

轴力图

                                        29580N

弯矩图

M_max=18750N·m

由弯矩产生的正应力

　=M·y/I_z

由轴向力产生的正应力

=F_BC/A

　其中A为梁的横截面面积

_{+ ≤[}б_g]=140MPa

查表得选择 18号工字钢

8-4答：算得=1.52>,所以安全.

8-5 答：增大7倍。

8-8 答：（1）

（2）按第三强度理论，n=6.5   按第四强度理论，n=7.0

8-10  答：=0.26cm

8-11 答：（1）d=48.1mm  ,(2) d=49.5mm