补充实验三验证快速电子的动量与动能的相对论关系

补充实验三 验证快速电子的动量与动能的相对论关系

本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量与动能之间的相对论关系。同时实验者将从中学习到磁谱仪测量原理、多道脉冲幅度分析器的原理和使用，及一些实验数据处理的思想方法。

[预习提要]

在预习前应先了解一下相对论中的动能与动量关系。由于本实验是在闪烁能谱测量实验之后进行，故应先回顾一下如何对闪烁能谱探测器进行定标，了解多道分析器的原理及使用，了解磁谱仪测量原理及一些实验数据处理的方法。同时还应了解怎样对粒子动能的能量损失进行修正。

[实验原理]

经典力学总结了低速物体的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观；认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系：同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量（如坐标、速度）可通过伽利略变换而互相联系。这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。

19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论。狭义相对论基于以下两个假设：1.所有物理定律在所有惯性系中均有完全相同的形式——爱因斯坦相对性原理；2. 在所有惯性参考系中光在真空中的速度恒定为c，与光源和参考系的运动无关——光速不变原理，并据此导出洛伦兹变换。

洛伦兹变换下，静止质量为m₀，速度为的物体，狭义相对论定义的动量p为：

（2.4.1）

式中，。相对论的能量E为：

E=mc² （2.4.2）

这就是著名的质能关系。mc²是运动物体的总能量，当物体静止时=0，物体的能量为E₀=m₀c²称为静止能量；两者之差为物体的动能E_k，即

（2.4.3）

当«1时，式（2.4.3）可展开为

（2.4.4）

即经典力学中的动量—能量关系。

由式（2.4.1）和（2.4.2）可得：

（2.4.5）

这就是狭义相对论的动量与能量关系。而动能与动量的关系为：

（2.4.6）

这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。对高速电子其关系如图2.4-1所示，图中pc用MeV作单位，电子的=0.511MeV。式（2.4.4）可化为：

以利于计算。

图2.4-1

[实验装置及方法]

一、磁谱仪的原理

测量粒子动量多用磁谱仪。衰变是一个中子转变为质子的结果，在发射粒子的同时还发出一个反中微子。中微子是一个静止质量近似为0的中性粒子。衰变中释放出的衰变能将被粒子、反中微子和反冲核三者分。因为三个粒子之间的发射角度是任意的，所以每个粒子所携带的能量并不固定，粒子的动能可在零至之间变化，形成一个连续谱。图2.4-2（a）为本实验所用的源的衰变图。的半衰期为28.6年，它发射的粒子的最大能量为0.546Mev。衰变后成为，的半衰期为64.1小时，它发射的粒子的最大能量为2.27Mev。因而源在0-2.27Mev的范围内形成一连续的谱，其强度随动能的增加而减弱如图2.4-2(b)所示。由于粒子能量可以很大，其速度可接近光速。