补充实验五 高温超导材料特性测试和低温温度计
通过超导及低温知识的学习。本实验应达到以下目的：
（1）了解高临界温度超导材料的基本特性，掌握其测试方法
（2）了解金属和半导体pn结随温度变化的伏安特性以及温差电效应。
（3）学习几种低温温度计的比对和使用方法，以及低温温度控制的简便方法。
1.实验原理
1.1高临界温度超导电性
1911年，荷兰物理学家卡末林－昂纳斯（H，Kamerlingh Onnes，1853—1926）用液氦冷却水银线并通以几毫安的电流，在测量其端电压时发现，当温度稍低于液氦的正常沸点时，水银线的电阻突然跌落到零，这就是所谓的零电阻现象或超导电现象。通常把具有这种超导电性的物体，称为超导体；而把超导体电阻突然变为零的温度，称为超导转变温度。如果维持外磁场、电流和应力等在足够低的值，则样品在这一定外部条件下的超导转变温度，成为超导临界温度，用
表示。在一般实际测量中，地磁场并没有被屏蔽，样品中通过的电流也并不太小，而且超导转变往往发生在并不很窄的温度范围内，因此通常引进起始转变温度
、零电阻温度Tco和超导转变（中点）温度
等来描写高温超导体的特性，如图5.1－1所示。通常所说的超导转变温度是指。
由于数字电压表的灵敏度的迅速提高，用伏安法直接判定零电阻现象已成为实验室中常用的方法。然而，为了确定超导态的电阻是否确实为零，或者说，为了用实验确定超导态电阻的上限，这种方法的精度还不够高。我们知道，当电感
一定时，如果
串联回路中的电流衰减的越慢，即回路的时间常量
越大，则表明该回路中的电阻
越小。实验发现，一旦在超导回路中建立起了电流，则无需外电源就能持续几年仍观测不到衰减，这就是所谓的持续电流。现代超导重力仪的观测表明，超导态即使有电阻，其电阻率也必定小于10-28Ω•m。这个值远远小于正常金属迄今所能达到的最低的电阻率10-15Ω•m，因此可以认为超导态的电阻率确实为零。
1933年，迈斯纳（W.F.Meissner，1882-1974）和奥克林菲尔德（R.Ochsenfeld）把锡和铅样品放在外磁场的情况下使样品从正常态转变为超导态，只要
＜，在超导态内部的磁感应强度
总是等于零的，这个效应成为迈斯纳效应，表明超导体具有完全抗磁性。这是超导体所具有的独立于零电阻现象的另一个最基本的性质。迈斯纳效应可用磁悬浮实验来表示。当我们将永久磁铁慢慢落向超导体时，磁铁会被悬浮在一定的高度上而不触及超导体。其原因是，磁感应线无法穿过具有完全抗磁性的超导体，因而磁场受到畸变而产生向上的浮力。
在超导现象发生以后，人们一直在为提高超导临界温度而努力，然而进展却十分缓慢，1973年所创立的记录（
）就保持了12年。1986年4月缪勒（K.A.Muller）和贝德罗兹（J.G.Bednorz）宣布，一种钡镧铜氧化物的超导转变温度可能高于30K，从此掀起了波及全世界的关于高温超导电性的研究热潮，在短短的两年时间里就把超导临界温度提高到110K，到1993年3月已达到了134K。
迄今为止，已发现28种金属元素（在地球常态下）及许多合金和化合物具有超导电性，还有些元素只有在高压下才具有超导电性。在表5.1－1中给出了典型的超导材料的临界温度（零电阻值）。
温度的升高，磁场或电流的增大，都可以使超导体从超导态转变为正常态，因此常用临界温度、临界磁场
和临界电流密度jc作为临界参量来表征超导材料的超导性能。自从1911年发现超导电性以来，人们就一直设法用超导材料来绕制超导线圈——超导磁体。但另人失望的是，只通过很小的电流超导磁体就失超了，即超导线圈从电阻为零的超导态转变到了电阻相当高的正常态。直到1961年，孔兹勒（J.E.Kunzler）等人利用
超导材料绕制成了能产生接近9T磁场的超导线圈，这才打开了实际应用的局面。例如，超导磁体两端并接一超导开关，可以使超导磁体工作在持续电流状态，得到极其稳定的磁场，使所需要的核磁共振谱线长时间地稳定在观测屏上。同时，这样做还可以在正常运行时段断开供电电路，省去了焦耳热的损耗，减少了液氦和液氮的损耗。
1.2金属电阻随温度的变化
电阻随温度变化的性质，对于各种类型的材料是很不相同的，它反映了物质的内在属性，是研究物质性质的基本方法之一。
在合金中，电阻主要是有杂质散射引起的，因此电子的平均自由程对温度的变化很不敏感，如锰铜的电阻随温度的变化就很小，实验中所用的标准电阻和电加热器就是用锰铜线绕制而成。今天已经广泛应用的半导体，其基本性质的揭示是和电阻-温度关系的研究分不开的。也正是在研究低温下水银电阻的变化规律时，发现了超导电性。另一方面，作为低温物理实验中基本工具的各种电阻温度计，完全是建立在对各种类型材料的电阻—温度研究的基础上的。因此掌握这方面实验研究的基本方法是十分必要的。尽管我们的实验是以液氮作为冷源的，进行测量工作的温区是77K到室温，但这里所采用的的实验方法同样适用于以液氦作为冷源的更低温度的情况。
在绝对零度下的纯金属中，理想的完全规则排列的原子（晶格）周期场中的电子处于确定的状态，因此电阻为零。温度升高时，晶格原子的热振动会引起电子运动状态的变化，即电子的运动受到晶格的散射而出现电阻
。理论计算表明，当 T＞
时，Ri∝T ，其中
为德拜温度。实际上，金属中总是含有杂质的，杂质原子对电子的散射会造成附加的电阻。在温度很低时，例如在4.2K以下，晶格散射对电阻的贡献趋于零，这时的电阻几乎完全由杂志散射所造成，称为剩余电阻
，它近似与温度无关。当金属纯度很高时，总电阻可以近似表达成
在液氮温度以上，
，因此有
。例如，铜和铂的德拜温度分别为310K和225K，在63K到室温的温度范围内，它们的电阻近似地正比于温度T。.然而，稍许精确的测量就会发现它们偏离线性关系，在较宽的温度范围内铂的电阻温度关系如图5.1－2所示。
在液氮正常沸点到室温这一温度范围内，铂电阻温度计具有良好的线性电阻温度关系，可表示为
.或
其中A、B和a、b是不随温度变化的常量。因此，根据我们所给出的铂电阻温度计在液氮正常沸点和冰点的电阻值，可以确定所用的铂电阻温度计的A、B或a、b的值，并由此可得到用铂电阻温度计测温时任一电阻所相应的温度值。
1.3半导体电阻以及pn结的正向电压随温度的变化
半导体具有与金属很不同的电阻温度关系。一般而言，在较大的温度范围内，半导体具有负的电阻温度系数。半导体的导电机制比较复杂，电子
和空穴
是致使半导体导电的粒子，常统称为载流子。在纯净的半导体中，由所谓的本征激发产生载流子；而在掺杂的半导体中，则除了本征激发外，还有所谓的杂质激发也能产生载流子，因此具有比较复杂的电阻温度关系。如图5.1－3所示，锗电阻温度计的电阻温度关系可以分为四个区。在I区中，半导体本征激发占优势，它所激发的载流子的数目随着温度的升高而增多，使其电阻随温度的升高而指数的下降。当温度降低到II和III区时，半导体杂质激发占优势，在III区中温度开始升高时，它所激发的载流子的数目也是随着温度的升高而增多的，从而使其电阻温度的升高而指数下降；但当温度升高到进入II区中时，杂质激发以全部完成，因此当温度继续升高时，由于晶格对载流子散射作用的增强以及载流子热运动的加剧，所以电阻随温度的升高而增大。最后，在IV区中温度已经降低到本征激发和杂质激发几乎都不能进行，这时靠载流子在杂质原子之间的跳动而在电场下形成微弱的电流，因此温度越高电阻越低。适当调整掺杂元素和掺杂量，可以改变III和IV这两个区所覆盖的温度范围以及交接处曲线的光滑程度，从而做成所需的低温锗电阻温度计。此外，硅电阻温度计、碳电阻温度计、渗碳玻璃电阻温度计和热敏电阻温度计等也都是常用的低温半导体温度计。显然，在大部分温区中，半导体具有负的电阻温度系数，这是与金属完全不同的。