物理量的表示及运算

　　一、物理量的表示
　　物理量的定义：对现象、物质（或物体）进行定性区别和定量确定的一种属性，如温度、压力、体积等。定性区别是指量的物理属性的差别，可将量分为几何量、力学量、电学量、热学量等类型；定量确定是指量的大小，在同一类量中选定某一特定的量作为参考量（称之为单位），则其它量都可用一个数值与这个单位的乘积表示。例如量A可表示为：

A ={A}·[A]

其中A又可称为量值，{A}表示数值，[A]表示单位。

例如：p =101325Pa ，即 {p}=101325，[p]=Pa

　　 S =5.76J·K^-1，即 {S}=5.76，　[S]= J·K^-1

量通常用拉丁字母或希腊字母表示，有时用上、下标作说明标注。量用斜体印刷，例如p，V，ρ，C-_V，C_p,m等，但“pH”例外。标注中物理量用斜体，其他说明为正体。
　　量的单位一般用小写字母表示，但源于人名的单位，第一个字母用大写。单位符号需正体印刷，如m，s，Pa，J，mol ，K等。
　　量的数值必须与所使用单位相对应，可用量与单位的比值A/[A]={A}表示。特别是在图、表中一般应使用特定单位表示量的数值，例如，p/Pa=101325，T/K=298.2。作图时，纵、横坐标应分别为y/[y]和x/[x]，但如果只表示y-x的示意关系，本书中对纵、横坐标只标注y和x

　　　　　　　　　　表1　国际单位制（SI单位制）的基本单位　
　　
　　对物理量的文字表述，应符合上述量的表达式，例如说“物质的量为n mol”，
“热力学温度为T K”都是错误的，正确的说法应是：“物质的量为n，热力学温度为T”。
　　量是与所用单位无关，因此量方程式也与单位无关，即无论选用何种单位来表示都不影响量之间的关系。例如Λ_m=κ/c，没有必要指明c的单位为mol·dm^-3，而写成Λ_m＝1000κ/c。

　　二、量制与量纲
　　约定选取的基本量和相应导出量的特定组合叫量制，如SI单位制等。表1列出了SI单位制的七个基本单位。
　　对于其它物理量，可由7个基本量导出，例如

力　　=m()={F} kg ·m·s^-2={F}N

压力　　p=F/l²= {p}N·m²={p}Pa

能量　　E=F·l= {E}N·m={E}J

以前常用的某些单位，如，dyn，atm，erg，cal等为非法定单位，从1991年1月1日起已废除。

量制中基本量的幂乘积叫量纲。量纲只表示量的属性，而不表示量的大小。A的量纲表示为dimA，在SI单位制，7个基本量的量纲（正体大写字母表示）分别为L、M、T、I、、N、J。则物理量A的量纲通式为：

例如，　　　

电压的量纲

对量纲指数为零（即均为零）的量称为量纲－的量，即dimA=1。例如，化学计量数、相对摩尔质量、质量分数、标准平衡常数、活度因子等等。

在表示量纲－的量时要注意：

（1）不能使用ppm(百万分之一)、ppb（十亿分之一）等符号，因为它们既不是计量单位符号，也不是“量纲－的量”单位的专用名称。

（2）由于百分符号（％）是纯数字，所以称质量百分或体积百分是无意义的，它们的正确表示法应是质量分数（w）或体积分数（）。例如，H₂SO^--₄%=98%和B%＝0.21的写法均不规范，正确的写法是：w(H₂SO^--₄)＝0.98，_B＝0.21。

（3）任何量纲－的量的SI单位名称都是汉字数字“一”，单位符号是阿拉伯数字“1”。若称“某量有单位”或“某量无单位”都是错误的。

　　三、量的计算

在进行量的计算时，通常采用量方程式，即先列出各量之间的关系式，再将数值和单位代入后进行运算。例如计算在25℃，100kPa下理想气体的摩尔体积V_m：

　　　＝2. 479×10^－2m3·mol^-1

　为了简便起见，也可不列出每一个物理量的单位，而直接给出最后单位，即

本文多采用这种简化的量方程式进行计算。

量的计算还可以列数值方程式：

则　　

当对一物理量进行指数、对数或三角函数运算时，对非“量纲－的量”均需除以其单位化作纯数后再进行运算。

例如：　　 k=Aexp(－E_a/RT)

　　四、物理量名称的术语规则
　　当一物理量无专门名称时，其名称常用系数、因子、参量（参数）、比率（比）、常数（常量）等术语来命名。
　　1. 系数、因子
　　设量A正比于量B，即

　　　　　　　　　　　A=kB

若A与B有不同的量纲，则k称为“系数”，如亨利系数、沸点升高系数、反应速率系数（r=kc^α_Ac^β_B）等；若A与B具有相同的量纲，则k称为“因子”，如压缩因子Z(pV_m=ZRT)、逸度因子γ（f=γp）等。

（2）参数、比率
　　量方程式中的某些物理量或物理量的组合可称为参数（参量），如范德华参数(a、b)，临界参数(p_c、T_c、V_m，c)，指前参数等。
　　由两个量所得量纲－的商称为比率（比），如热容比（C_p/C_Ｖ=），对比温度（τ＝T/T_c）等。

（3）常数

在任何情况下均有同一量值的物理量称为普适常数，如气体常数R、阿佛加德罗常数L、普朗克常数h、法拉第常数F等等。这些常数也是物理量，他们非“量纲一的量”，并需斜体印刷。
　　 注意：在定义物理量时不要指定或暗含单位。例如，物质的摩尔体积，不能定义为1mol物质的体积，而应定义为单位物质的量的体积。