1、有效数字
在物理化学实验中,为了得到准确的实验结果,不仅要准确地测定各种数据,而且还要正确地记录和计算。对任一物理量的测量,其数据不仅表示该物理量的大小,而且还反映了测定的准确程度,其准确度是有限的,我们只能以某一近似值表示之。例如:
从运算来讲,并无错误,但实际上用这样多位数字来表示上述测量结果是错误的,因为实验上所有的测量仪器不可能准确到这种程度。
(1)有效数字及其记录
有效数字是指实际上能测量到的数字。记录数据和计算结果时究竟应该保留几位有效数字,须根据使用仪器的准确度来决定,所保留的有效数字中只有最后一位是可疑的数字。
例如:分析天平 1.6848g 五位有效数字
滴定管 24.40ml 四位有效数字
有效数字越多,表明测量结果的准确度越高,但超过测量精度的范围,过多的位数毫无意义。
(2)在确定有效数字时,要注意“0”这个符号。
0.0015g二位有效数字
0.150g三位有效数字
至于750mmHg中的“0”,很难说是不是有效数字,应写成指数形式。
750×10-2 mmHg 二位有效数字
7.50×10-2mmHg 三位有效数字
PH=13.54 四位有效数字
[H+]=3.2×10-7mol·dm-3 二位有效数字 (3)在运算时舍去多余数字时,采用“四舍六入五留双”的原则。即欲保留的末位有效数字其后面第一位数字小于4时,则舍去;若大于等于6,则在前一位加上1;若等于5时,如前一位数字为奇数,则加上1(即成“双”),如前一位数字为偶数,则舍弃不计。例如:
(4)加减运算时,计算结果有效数字末位的位置应与各项中绝对误差最大的那项相同。例如: (5)若第一位有效数字等于8或大于8,则有效数字位数可多记1位。
例如:8.12 四位有效数字 9.03 四位有效数字
(6)乘除运算时,所得积或商的有效数字,应以各值中有效数字最低者为标准。例如:
“3”并不意味着只有一位有效数字,它是自然数,非测量所得,因此应将它视为无限多位有效数字。
、 、 等了一样
(7)在比较复杂计算中,要按先加减后乘除的方法。计算中间各步可保留各数值位数较以上规则多一位。以免由于多次四舍五入引起误差积累,但最后结果仍只保留应有的位数。例如:
(8)在对数计算中,所得对数位数(对数首数除外)应与真数的有效数字相同。例如:
2、实验数据的表达方法
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