□孔凡哲 李莹（东北师范大学教育科学学院课程与教学系，长春，130024）
《小学数学教育》2006年5期
当前，随着小学数学课程改革的不断深入，大家更加关注如何实现小学数学的有效教学。
下面，我们结合近期在东北师范大学附属小学进行的“周长的认识”一节课，例说有关有效教学的一些感悟。
在这节课上，教师让学生在感受物体周长的基础上，认识周长的概念，并利用对周长的概念尝试解决日常生活中的问题，以此来巩固和深化对周长概念的理解。其大致的教学环节如下：
一、创设问题情境，激发学习兴趣
在这节课中，教师先给大家介绍了一个老朋友——“加非猫”，并向大家讲述了加非猫遇到的困难：
一天加非猫和它的主人去郊游，可是它的主人突然病了，加非猫必须在最短的时间内把它的主人送到医院，但是有两条路可走，加非猫却不知道该选择哪一条路。“加非猫非常着急，你能帮帮它吗？”
（教师展示地图：一条是楼梯形的路，一条路是长方形的一半）紧接着，教师追问：“走哪条路呢？跟什么有关呀？”
学生想到了“周长”。
“那么，什么是周长呢？”
学生们立刻进入了思考状态。
教师创设的这一情境，激起了学生对加非猫的同情心，大家都想帮一帮加非猫，这就激起了学生探究的欲望，形成了认知冲突，使全班师生共同解决这个问题。实践表明，这种导入是有效的。
事实上，有效的数学教学能激起学生数学学习的兴趣，激发学生自主探索的动机，形成数学学习的认知冲突。而创设富有现实意义、贴近学生实际生活，同时又有丰富数学内涵的教学情境，总可以激起学生的兴趣和动机，使学生积极参与数学课堂教学活动，完成预定的学习任务。
二、直接感知，发展空间观念
在这节课上，下面的教学环节十分突出：
师：下面的图形在十秒钟后消失，你会记住哪些图形？
（教师用power point展示图形，并请学生回答。）
师：这些图形我们都很熟悉，请你选择你喜欢的一个图形，并指出哪些部分构成了它的周长？
（学生走上讲台，指出不同图形的周长。当一名学生要指出圆形的周长时，教师进行指导）
师：你要记住，你是从哪儿开始的，要到哪里结束，以免重复。
师：刚才我们认真观察和分析了这些图形，感受到了它们的周长。你能用自己的话说一说“什么是周长吗？”
生：一周的长度就叫做周长。
师：谁的一周的长度叫做周长呢？
生：图形的一周的长度叫做这个图形的周长。
师：一周表示什么意思呢？
学生一边用手在图形的外边缘上“勾画”出一圈的轮廓，一边用语言表达着“我觉得，一周吗，就是沿着这个图形的外边缘走一圈”，其他学生纷纷表示认同。
师：那么，这样的图形具有怎样的特点呢？
生：必须是封闭的图形。
在这里，教师在学生充分感知图形周长的基础上，通过逐步追问，一步一步加以引导，使绝大多数学生很顺利地概括出了周长的概念、表达出对周长的理解。尤其是，学生获得周长的概念是在自己动手操作的活动中真实感受到的，是在自我建构中获得的，这也是一个自我发现的过程。当然，在涉及到概念的描述时，教师循循善诱，一步一步地引导学生从表达含糊到逐步严谨，这正是教师引导者、“助产士”角色的具体体现，不断地犯错、纠错交织在一起，构成了师生的交往互动过程，也体现了教者严谨的治学态度。
在这里，教师是一个很好的倾听者，而不是简单地告诉学生周长的概念。教师特别讲究在什么时机对学生进行及时的点拨和引导，这正是教学机智的具体体现。
有效的课堂教学关注的是如何让学生不断进步和快速发展，教师在精心预设的基础上利用自己娴熟的教学艺术逐渐引导学生生成新的数学概念，完成教学任务。
有效的数学教学给学生提供了观察、操作、交流等机会，为学生提供了探索活动和展现自我的空间。对于小学阶段的几何教学，尤其应该让学生亲自感受、体验，并在切身感受和体验中发展学生的空间观念，并以此培养学生的创新意识。这正是义务教育阶段1-7年级的“空间与图形”课程内容属于直观几何、操作几何的课程属性所决定的。
三、回归生活，巩固概念
概念的叙述并不是数学学习的终极目标，有效的数学教学应该结合生活实际，将数学知识应用到生活中。同时，通过了解数学在生活中的应用也能加强学生对数学知识的理解。
在这节课中，在学生概括出周长的概念后，教师又设计了如下的教学环节：
师：在生活中，什么地方我们会用到有关周长的知识？
生：我们打印的时候，用A4或者B5的纸，上面标有多少乘以多少，这是指纸的周长。
师：其他同学赞成这种观点吗？
（不少学生表示不赞成）
师：好好想想多少乘以多少是指周长吗？
生：指的不是周长，是纸张的面积。
（评析：当学生的回答出现错误时，教师给予及时的信息反馈，将学生引导到正确的轨道上来。同时，通过信息反馈也能使学生意识到老师十分关注自己的回答。）
师：前两天我们学校举办的秋季运动会，你想想在运动会上有哪些地方用到了周长的知识？
（评析：当学生理解出现偏颇或错误时，教师要给予适当的提示，起到启发诱导的作用。）
生：运动场的跑道的一圈是400米，指的是跑道的周长。
生：运动会时女生穿的裙子的腰围。
生：运动服袖口的白边的长度。
…
在教师的引导之下，学生列举了很多生活中使用周长知识的例子。可见，学生已经理解了周长的含义。
有效的数学教学要让学生发现生活中的数学，使数学知识回归生活。在教学过程中，教师逐渐引导学生，适时地给学生及时的信息反馈和帮助，这正是引导学生进行数学化的过程。
四、动手测量，实现问题解决
有效的数学教学应该让学生用数学知识解决生活中的实际问题。通过现实问题的解决，使学生体会到数学在生活中的价值，并获得成功的心理体验，提高学生的自尊心，以此来激起学生进一步学习的兴趣，使整个教学获得良性循环。
在这节课中，教师紧接着让学生测量图形的周长，并向全体同学展示个人的测量方法。有人用尺直接测量、有人用尺测量后再用公式计算，还有人用绳子来测量弧形的周长等等。教师鼓励多种多样的测量方法，给学生足够的探索空间和自由度，学生获得了不同的体验和感受，培养了学生的发散性思维。最后，教师让同学测量楼梯形的周长，有的同学想到了图形的转换和平移，将楼梯形转换成长方形，图形的转换和平移可以培养学生的空间观念和创新意识，这种测量方法得到了教师的充分肯定。最终，学生找到了帮助加非猫的办法，本节课开始的悬念得到了解决。整节课在一种收获和成功的氛围中结束。
其实，数学学习的过程本身就是数学化的过程——在教师的帮助下，学生学习如何将一个现实问题抽象为一个数学问题，学习如何将零散的数学知识整理成相对系统的体系，学习如何主动将已经获得的数学内容寻找现实模型，从而增进自己的理解。
这节课不仅使学生明确了周长的概念，而且使学生在自主探究的过程中充分发展了数学思维，获得良好的数学理解。这是一节有效的小学数学课堂教学。
总之，有效的小学数学教学能够诱发学生的认知冲突，激发学生的潜能，激起学生求知的欲望，使学生获得成功的体验。这是师生互动的过程，是师生交往、共同发展的过程。在这一过程中，教师十分关注培养学生的数学学习兴趣，增强小学生的感性认识、直接的活动经验和动手操作的能力，并逐步培养学生的数学分析问题和解决问题的能力。为此，在小学数学教学中，作为教师的我们，应该不断探索和研究什么样的教学是有效的，及时对自己的课堂教学进行深入的反思，采取有效的课堂教学策略，改进自己的教学行为，不断提升自己的教学能力，最终实现学生在数学上的全面、健康和可持续发展。 |