《江西教育》 2006 年 04 期
谈小学生数感的培养
左卫国
数感是一种主动地、自觉地或自动化理解数和运用数的态度与意识 , 是人的一种基本的数学素养 , 是对数值的一种直觉和对数学公式、定理、性质等数学概念的直接反映。具有良好“数感”的学生会自然地分解数 , 发展和运用最基本的内容 , 运用运算间的关系及数概念的知识去解决问题、估计问题的合理结果 , 并且具有能形成对于数、问题及结果的直觉的素质。因此培养学生的数感对每位学生的一生都具有极其重要的意义。那么如何在小学数学教学中把培养学生数感落到实处呢 ?
一、让学生通过体验、观察、估计建立数感
《新课程标准中强调》 : “要引导学生联系身边的具体、有趣的事物 , 通过观察、操作、解决问题等丰富的活动 , 感受数的意义 , 体会用数来表达和交流的作用 , 初步建立数感”。教学中 , 教师要充分利用现实生活的资源 , 创设有助于学生理解数学的情境 , 唤醒学生已有的生活经验 , 再现数的概念的现实来源和实际应用 , 达到让学生把握数的概念的实质 , 真正理解数的意义 , 建立良好的数感。比如在教学面积单位时 , 先让学生用身体比划出 1 平方厘米 ( 大拇指的指甲面大小约 1 平方厘米 ) 、 1 平方分米 ( 大拇指和食指垂直 , 再把两手大拇指相连组成的正方形 ) 、 1 平方米 ,( 两个同学伸出手拉成一个近似的正方形 ) 的大小 , 再说一说生活中的哪些物体的表面大约是 1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米 , 根据学生的回答 , 教师尽量展示这些物体 : 扭扣、 1 角硬币、粉笔盒、开关面板、桌面……教学长度单位时 , 带学生到操场上走一走、量一量、让学生感受 1 米 、 10 米 、 50 米 、 100 米 、 400 米 的长度 ; 教学重量单位时 , 让学生到食堂去看一看、称一称、估一估各类蔬菜、肉类的重量 , 称一称自己的体重等。通过体验 , 学生能具体、形象、直观地感受和理解相关数概念 , 在此基础上 , 学生对 1 平方米 、 1 千克 、 100 米 等数量概念有了切身体验与把握 , 在现实生活中可以根据他们数量上的共性 , 认识到事物共同的本质属性 , 从而更直接地把握有关数的概念 , 数感获得了建立。
二、让学生在操作实践中强化数感
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 , 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小学数学实践活动要让学生通过亲身体验来学习数学 , 于动手中做数学、用数学 , 而不仅仅是听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的天地 , 注重实践活动的数学课堂必将成为学生探究的乐园 , 创新的摇篮。同样 , 数感的培养和发展更离不开实践活动。例如在认识数的教学中 , 我设计这样一个摸数活动 : 一张整数表 , 从 0 到 99 共有 100 个数 , 每一行每一列都有 10 个数。任意指出一个数 , 下面一行对应的数比它多 10, 向下数 2 行 , 则该行数比它上面对应的数字多 20, 向上数一行 , 则比对应的数少 10, 向右数一格比对应的数多 1, 向左数一格比对应的数少 1, 数表的每一个数下面都设有一个突起的标记 , 供触摸用。摸数前先让学生观察 , 认识整数表 , 在脑中形成数的印象 , 建立数与位置的联系 , 摸数的方法是将一参与者眼睛蒙上 , 老师将他的手指放到一个数上 , 如 26 上 , 要他摸出 36 在哪里 , 比 26 多 12 的数在哪里等 , 还可以告诉他摸到的是 13 的 2 倍 , 摸出 13 的 4 倍在哪 ? 这里需要参与者作简单的运算 ,13 的 2 倍是 26,13 的 4 倍是 52, 而 52 比 26 多 26 个 , 因此必须向下摸 2 行是 46, 向左摸 4 格是 42, 还要向下摸一行 ; 或者先向下摸 3 行 , 再向左摸 4 格。通过这一活动 , 可以帮助学生对数的认识更加清晰 , 数与数之间的关系更加明了 , 有助于儿童形成良好的数感。
三、让学生在运用中升华数感
一位学者曾说过 : 学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点 , 运用数学进行预测的能力 , 以及运用数学工具解决现实问题的能力。有良好数感的人 , 在需要数感发挥作用的时候 , 它便会自然出现 , 仿佛不需要人有意识地去探究一般。因此 , 精心设计练习 , 培养学生运用数的知识解决问题的能力 , 让学生在运用知识中升华数感。
在教学简算时 , 我们经常会发现 , 学生对为何要采用这种方式进行计算 , 它的简便到底体现在哪儿 , 很难明白。但是 , 假如学生能很好地理解运算中的方法 , 能有选择地使用不同的运算方法 , 能正确地对方法是否简便做出合理的判断 , 那么学生的运算感觉就会有所提升 , 特别是学生的数学思维、数学思考得以强化 , 数感也得到升华。因此 , 在教学简算中“一个数加上略小于整百、整千的数 , 可以先加上整百、整千 , 再减去多加了的数”的内容时 , 我设计这样一个练习 : 小明的妈妈原有人民币 302 元 , 由于工作出色 , 又发得奖金 599 元 , 小明的妈妈现有人民币多少元 ? 在练习前我先让学生思考 : 会计怎样把奖金付给小明妈妈又对又快 ? 学生想出很多搭配 599 元的方法 , 其中有学生提出 , 会计先付给妈妈 6 张 100 元 , 妈妈再找还会计 1 元最方便。这时我又问 :(1) 妈妈为什么找还 1 元 ?(2) 你能用算式表示出来吗 ?(3) 为什么原来 302 元加 599 现改成加 600, 还要再减去 1? 通过这个练习 , 学生一下子明白了“一个数加上略小于整百、整千的数 , 可以先加上整百、整千 , 再减去多加了的数”这个速算方法。 ( 作者单位 : 江苏省响水中心小学城东校区 )