事实表达式
在正向演绎系统中，事实表达式可为无蕴含的任意与或形式，简称为与或形式。为将任意表达式转换成标准的与或形式，可按如下步骤进行：
①消去蕴含符号。
②把否定符号移到每个谓词符号的前面。
③变量标准化，即使每个量词采用不同的变量。
④消去存在量词。
⑤将公式化为前束形。
⑥略去全称量词。
⑦重新命名变量，使统一变量不出现在不同的主要合取式中。例如有以下表达式：
($u)("v){Q(u,v)Ø[[R(v)ÚP(v)]ÙS(u,v)]}
可化为标准的与或形式 "®$ØÚÙ
Q(w,A)Ù{[ØR(v)ÙØP(v)]ÚØS(A,v)}
注意，在由花括弧括起的第二个主要合取式中，变量v不能在该名，因为v也出现在析取项 ØS(A,v)中。
与或形式的事实表达式可以用一个与或图来表示。上例中的表达式的与或图如图1所示。图中的结点表示事实表达式及其子表达式。根结点表示整个表达式，叶结点表示组成表达式的单个文字。对于一个表示析取的表达式 (E1ÚE2Ú...ÚEk)的结点，它用一个k-连接符连接它的k个子表达式结点；对于一个表示合取的表达式 (E1ÙE2Ù...ÙEk)的结点，它用k个1-连接符连接它的k个子表达式结点。
图1 事实表达式的与或图表示
与或图表示的一个重要性质，就是表达式本身所转换的一组子句，可以从与或图中读出，每个子句相当于一个解图。例如，从图1中可以读出上例表达式的三个子句：
Q(w,A)
ØS(A,v)ÚØR(v)
ØS(A,v)ÚØP(v)
可见，与或图可以看成是一组子句的一个紧凑的表达式。一个与或图表示的子句集就对应于图中的文字结点上的解图集。但是，第二、三个子句还可以重新命名变量，这一点在与或图中没有表达出来，这将导致失去一般性，在有些问题中可能会引起困难。