bayes方法应用举例

                  上承

    例5-3 PROSPEcTOR专家系统中的部分推理网络如下图所示。图中各结点的先验概率标在结点的右上方，规则的LS和LN值标在该规则连线的一侧。用户给出的各原始证据在各自的观察之下的概率为：

    P(FMGS|S1)=0.7,P(FMGSÙPT|S2)=0.6,P(STIR|S3)=0.02。现在要求计算假设HYPE和后验概率P(HYPE|S1ÙS2ÙS3)。

 PROSPEcTOR专家系统中的部分推理网络图

    解答过程分6个步骤进行：

    解   1.根据P(FMGSP|S1)计算(STIR|S1)。 

  由于P(FMGS|S1)=0.7>0.2，所以

    2.根据P(FMGSÙPT|S2)计算P(STIR|S2)。

  由于P(FMGSÙPT|S2)=0.6>0.4，所以

    3.根据独立证据FMGS和FMGSÙPT计算P(STIR|S1ÙS2)。

    先计算后验几率O(STIR|S1ÙS2)，由于

     4.根据P(STIR|S1ÙS2)计算P(HYPE|S1ÙS2)。

    由于P(STIR|S1ÙS2)=0.4874563>0.1，所以           

     5.根据P(SMIR|S3)计算P(HYPE|S3)。

  由于P(SMIR|S3)=0.02<0.03，所以 

  6. 根据独立证据STIR和SMIR计算P(HYPE|S1ÙS2ÙS3)。

  先计算后验几率O(HYPE|S1ÙS2ÙS3)，由于

  以上计算表明，经推理后假设HYPE的概率以从先验概率0.01增大到后验概率0.1245264。

    习题

    下图所是的推理网络取自专家系统PROSPEcTOR，试利用该系统的概率推理方法，计算假设HYPE的后验概率，其中FMGS、PT、RcIb为初始证据。网络结点右上方数字为先验概率，结点连线处的一对数字为相应的LS和LN。

    设si表示观察证据，且用户告知

     c(FMGS|s1)=3

     c(PT|s2)=1

     c(RcIb|s3)=-2

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