证据的组合

   （1）定义

    对于相同的证据，由于来源不同，可能得不同的基本概率赋值函数，D-S证据理论采用正交和来组合这些函数。     

    设m₁,m₂,...,m_n为2^U上的n个基本概率赋值函数，它们的正交和表示为m=m₁⊕m₂⊕...⊕m_n，且定义为   

若K^-1=0，则说明m_i(A_i)之间是矛盾的。

     （2）举例

   例：设U={a,b},且从不同的证据源得知概率赋值函数分别为

                  m₁(Φ,{a},{b},{a,b})=(0,0.4,0.5,0.1)           

　　　　　　　　  m₂(Φ,{a},{b},{a,b})=(0,0.6,0.2,0.2)  

求正交和m=m₁⊕m₂　

   解：先求K^-1

      K^-1=

         =m₁({a})*m₂({a})+m₁({a})*m₂({a,b})+m₁({b})*m₂({b})

          +m₁({b})*m₂({a,b})+m₁({a,b})*m₂({b})+m₁({a,b})*m₂({a,b})

         =0.4*0.6+0.4*0.2+0.5*0.2+0.5*0.2+0.1*0.6+0.1*0.2+0.1*0.2

         =0.62

再求m(A)=K*

              m({a})=[1/0.62]*[m₁({a})*m₂({a})+m₁({a,b})*m₂({a})+m₁({a})*m₂({a,b})]

                     =[1/0.62]*[0.4*0.6+0.1*0.6+0.4*0.2]

                     =0.61

          m({b})=[1/0.62]*[m₁({b})*m₂({b})+m₁({a,b})*m₂({b})+m₁({b})*m₂({a,b})]

　　　         =[1/0.62]*[0.5*0.2+0.1*0.2+0.5*0.2]

                     =0.36

          m({a,b})=[1/0.62]*[m₁({a,b})*m₂({a,b})]

                        =[1/0.62]*[0.1*0.2]

            =0.03

   所以有m(Φ,{a},{b},{a,b})=(0,0.61,0.36,0.03) 

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