第1章 误差的性质及处理方法

■ 本章重点与难点
本章重点：
1、误差的表示方法。
2、误差的判别。
本章难点：
误差的判别。

■ 本章学习目标和指南（学习方法、建议等）
1、掌握误差的几种表示方法。
2、掌握误差的分类方法。
3、掌握误差的判别方法。

■ 本章课前思考
实际测量中为什么会有误差？

■ 章节具体内容

第1节 误差的基本概念及分类
第2节 随机误差
第3节 系统误差
第4节 粗大误差

■ 本章课后总结
本章主要讲述：误差的基本概念及分类方法，随机误差、系统误差、粗大误差产生的原因及减少或消除的方法，如何判别系统误差和粗大误差。
基本要求：
1、掌握误差的几种表示方法。
2、用马利科夫准则判别累进性系统误差。
3、用阿卑—赫梅特准则判别周期性系统误差。
4、用格罗布斯准则判别粗大误差。
作业：
习题1-1 什么是测量误差？测量误差有几种表示方法，各有什么用途？
习题1-2 误差按其出现规律可分为几种，它们与准确度和精密度有什么关系？
习题1-3 产生系统误差的常见原因有哪些？常用的减少系统误差的方法有哪些？
习题1-4 已知某差压变送器，其理想特性为 ，其中为输出，为位移。它的实测数据如下表所示。

	0	1	2	3	4	5
	0.1	8.0	16.3	24.1	31.6	39.7

求：（1）最大绝对误差，最大相对误差，并指出其测量点；
（2）若指示仪表量程为50mV，指出仪表精度等级。
习题1-5 检定2.5级的量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？
习题1-6 对某量进行10次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。
习题1-7 对某量进行15 次测量，测得数据为28.53，28.52，28.50，28.52，28.53，28.53，28.50，28.49，28.49，28.51，28.53，28.52，28.49，28.40，28.50 ，若这些测得值已消除系统误差，试判断该测量列中是否含有粗大误差的测量值。
习题1-8 对某信号源输出电压的频率进行8次测量，数据如下（单位：Hz）：
1000.82，1000.79，1000.85，1000.84，1000.78，1000.91，1000.76，1000.82
试求其有限次测量的数学期望与标准差的估计值。
习题1-9 若测量10V左右的电压，手头上有两块电压表，其中一块量程为150V，0.5级；另一块是15V，2.5级。问选那一块电压表测量更准确？
习题1-10 检定一只3mA、2.5级电流表的满度相对误差。
问选用哪只最适合?
（1）10mA、1.5级；（2）10mA、0.2级；
（3）15mA、0.2级； （4）100mA、0.1级。
习题1-11 用两种不同的方法测量频率，若测量中系统误差已修正，所测得的频率单位为kHz。
方法1测量数据为
100.36  100.41  100.28  100.30  100.32  100.31  100.37  100.29
方法2测量数据为
100.33  100.35  100.28  100.29  100.30  100.29
（1）若分别用以上两组数据的平均值作为该频率的两个估计值，问哪一估计值更可靠？
（2）用两种不同方法的全部数据，问该频率的估计值（即加权平均值）为多少？