同学们，运用学到的知识，尝试分析下我们提到的案例。

某班甲、乙两个学习小组各10名学生物理测验的成绩见下表，问教师应如何初步评价这两个小组的物理成绩？

 

教师解析

依据数据求得平均数都是71.7分，标准差，。两个小组的平均数都是71.7分，说明这两个小组的一般水平一致。但从标准差来看，乙组学生成绩的标准差为15.2分，甲组学生成绩的标准差为9.31分，说明甲乙两组学生成绩的差异程度不同，乙组的离散程度大于甲组的成绩，71.7分在甲组的代表性大于乙组。因此，标准差说明了平均数代表性的高低。标准差越大，表示观测值的离散程度就越大，分布得较散，平均数的代表性越低；标准差越小，观测值的离散趋势就越小，表示数据在平均数附近分布密集，平均数的代表性就越高。同时，只有利用平均数、标准差两个统计量，才能全面描述一组数据的全貌。