某校欲用学生身高与体重的比作为学生身体健康的一个指标。该校调查了初一358名学生的平均身高为152.67厘米，标准差是15.59厘米；平均体重38.28千克，标准差9.78千克。该校认为初一学生身高的差异程度较大。这一结论正确吗？

一、差异系数的适用情况

在比较所研究对象的差异程度大小时，只有在当对同一个特质使用同一种测量工具进行测量、所测样本水平比较接近时，才可直接比较标准差以确定不同样本间离散程度的大小。这一问题所比较的是身高与体重的差异程度，不能满足直接用标准差比较差异程度的情况，因此，这所学校得出的结论不合理。如果要比较两个或两个以上样本所使用的观测工具不同、所测量的特质不同的观测值的差异程度；或两个或两个以上样本所使用的观测工具和测量的特质相同，但样本间水平相差较大时观测值的差异程度，需使用相对差异量数来进行比较。

相对差异量数不具有实际测量单位，最常用的是差异系数。

二、差异系数的计算和应用

差异系数是相对标准差，用符号表示。它是标准差与平均数的比值，不具有实际测量单位。公式为：

式中 ，表示标准差；表示平均数

差异系数以相对数的大小抽象地反映数据的离散程度。差异系数大，表明数据的离散程度大，反之数据的离散程度就小。

在上面的问题中，由于身高和体重的测量单位不同，因此用差异系数比较身高与体重的离散程度。

=10.21

=25.55

即358名初一学生身高的差异程度小于体重的差异程度，因此这所学校得出的结论是错误的。