一、判断对错（每小题1分，共20分）

（   ）1.用频率可以准确地计算出概率。

（   ）2.二项分布是进行总体比率估计的理论依据。

（   ）3. 一组非正态分布的数据，将每一个数转化为标准分数后，其分布呈正态分布。

（   ）4.从两个正态总体中随机抽取的两组观测值，它们的次数分布的形状是相同的。

（   ）5.事件A和事件B是两个对立事件，则。

（   ）6.抽样误差与样本容量之间呈线性关系。

（   ）7.自由度失去的多少取决于计算统计量时实际受约束条件的多少。

（   ）8.t分布与标准正态分布一样，是一个以平均值为0左右单峰对称分布。

（   ）9. 学生凭猜测回答一道四选一选择题，则猜对的概率为0.5。

（   ）10.事件A和事件B是两个互不相容的随机事件，则事件A发生与否与事件B没有关系。

（   ）11.二项分布常应用于解决带有机遇性的问题。

（   ）12.小概率事件在一次实验中不会发生。

（   ）13.区间估计可以解决总体参数范围的大小和正确估计的概率。

（   ）14.决定正态分布曲线的形状，决定正态分布曲线的位置。

（   ）15.无论总体是否正态分布，只要总体方差已知，则=。

（   ）16.t分布的极限为正态分布。

（   ）17.在正态分布中，平均数左右离差各为3范围内几乎包含了全部的观测值。

（   ）18. 置信度就是显著性水平

（   ）19.标准正态分布曲线是众多正态分布曲线中的一条。

（   ）20.在标准正态分布中，平均数、中位数、众数都在=0这一点。

二、单项选择题（每小题2分，共40分）

（   ）1. 在正态分布中，标准差反映了：

A.随机变量的波动性          B.正态曲线的对称位置

C.随机变量的平均水平        D.正态曲线的陡峭程度

（   ）2. 假如某班成绩服从正态分布，在按优、良、中、及格、不及格评定学生成绩时，良等成绩Z分数应取值在哪个区间？

A.－0.6-0.6      B.－1-1      C.0.6-1.8     D.0.5-2.5

（   ）3. 假如某班成绩服从正态分布，把100人在某一学科上的成绩按优、良、中、及格、不及格分为五个等级，则成绩为及格的学生大约有：

A.4       B.24       C.44       D.无法确定

（   ）4.在正态分布中，如果平均数增大，正态分布曲线会：

A.上移    B.下移     C.左移     D.右移

（   ）5. 已知某次语文考试学生成绩分布为正态分布，平均成绩为76分，标准差为10.5分，则平均数上下中央部分所包含的95%学生的Z值的界限为：

A.1.64   B.1.96   C.2.58   D.2.33

（   ）6. 在一次记忆测验中，平均成绩是28.6分，标准差为6.5分。问在这次记忆测验中，分数在20分以下者大约占百分之几？

A.0.093    B.0.407    C.0.0465    D.无法计算

（   ）7. 事件A和事件B是两个相互独立事件，=0.2，=0.33，则为：

A.0.2      B.0.33     C.0.53      D.0.066

（   ）8.事件A和事件B是两个互不相容的随机事件，=0.2，=0.33，则为：

A.0.2      B.0.33     C.0.53      D.0.47

（   ）9. 学生做10道是非判断题，则做对5道的概率为：

A.0.24609   B.0.623   C.0.20501   D.0.3223

（   ）10.t分布曲线与正态分布曲线的不同之处在于：

A.对称性    B.曲线下面积为1   C.与横轴永不相交  D.随自由度变化而变化

（   ）11.从一个=7.07，正态总体中随机抽取一个n=36的样本，求得=79，则总体参数0.99的置信区间为：

A. （76.7，80.3）  B.（75.7，81.3）   C.（72.2，83.8）  D. （73.6，82.4）

（   ）12.某小学随机抽取174名低年级学生进行学习兴趣调查，结果发现有72名小学生喜欢学习数学，则0.95置信度上全校喜欢学习数学的学生所占百分比的置信区间为：

A.（0.341，0.487）            B.（0.318，0.51）

C.（0.327，0.501）           D.（0.353，0.475 4）

（   ）13.从某学校随即抽取26名学生，测得他们的语文阅读成绩为=78分，=8分。在0.01显著性水平上估计总体平均数成绩的置信区间为：

A. （73.6，82.4）  B.（ 74.7，81.3）  C.（74.8，81.21）   D. （73.5，82.5）

（   ）14.样本统计量的概率分布指的是：

A.抽样分布      B.样本分布      C.总体分布     D.以上都不对

（   ）15.下面关于自由度的说法不正确的是：

A.可以自由取值的数据的个数   B.自由度的多少受计算统计量时约束条件的多少影响    C.自由度根据不同情况取不同的值      D.=n-1

（   ）16.在正态分布中如果标准差增大，正态分布曲线会：

A.左移     B.右移      C.变陡峭       D.变平缓

（   ）17. 总体正态分布、总体方差已知时，平均数的抽样分布为：

A. t分布    B.正态分布    C.渐近正态    D. 二项分布

（   ）18. 总体非正态分布时，当n≥30时，平均数的抽样分布为：

A. t分布    B.正态分布    C.渐近正态    D. 二项分布

（   ）19. t分布是一种：

A.总体分布    B.样本分布    C.正态分布    D. 概率分布

（   ）20.比率的抽样分布为：

A. t分布    B.正态分布    C. 二项分布    D. 以上都不是

三、计算题（每小题5分，共40分）

1.甲射手打靶中10环的概率是0.9，乙射手打靶中10环的概率是0.92，如果他俩同时各打一次靶，那么都打中10环的概率是多少？

2.某次考试有100道四选一试题，某考生参加考试，他答对多少道题我们可以认为他不是完全凭猜测回答的问题？

3.某小学参加社会科考试的共1000人，平均成绩为80分，标准差为5分。假如学生成绩服从正态分布，请利用正态曲线下的面积，推求取得下列成绩的人数。

90—95，80—85，70—80，65—70

4.某校学生成绩评定分为优、良、中、及格、不及格，五年级共有85人，如果学生成绩服从正态分布，那么各等级人数估计应是多少？

5.从某县三年级学生中随机抽取200人，测得他们社会科学习成绩为A等的有85人。试估计，该县三年级学生社会科学习成绩获A等的占全县三年级总人数比例的99％的置信区间。

6.某工厂招青年工人，有1000人参加考试，拟录用300人，已知考试的平均成绩为70分，标准差为8分，成绩服从正态分布，试确定最低录取线应是多少分？

7.从某小学随机抽取三年级学生50人，进行识字情况测验。结果通过者为30人，未通过者为20人。试在0.95置信度估计整个三年级学生对该测验通过的人数比率。如果三年级共有学生500名，则通过的人数为多少？

8.从某市初三英语测验中随机抽取60份试卷，平均成绩为72分，标准差为11.5分。试估计该市初三英语测验成绩置信度在99%的置信区间。