2.试总结本章所介绍的镧系元素在性质上变化的规律性，并讨论其原因。
　　解： 单向变化：镧系元素由离子制约的性质，其所以呈单向变化是因为离子的电子结构的单向变化。即从La³⁺到Lu³⁺，+3价离子的电子构型是4f⁰ →4f¹⁴，于4f电子对核的屏蔽不完全，使有效核电荷单向增加，核对外面的引力逐渐增加之故。Ga断效应：64Gd位于15个镧系元素所构成的序列的正中央，其+3价离子有半充满的f7稳定结构，这种结构的电子屏蔽效应大，有效核电荷相对较小，从而使半径收缩幅度减小，碱度增加，导致配合物稳定常数等性质有所降低，从而出现Gd断的现象。双峰效应(峰谷效应)：双峰效应缘于(1)电子精细结构的差别：Eu和Yb只用少量d电子参与成键，成键电子总数为2，而其他原子能使用较多的d电子参与成键，成键电子总数为3(Ce为3.1)；(2)Eu 和Yb的碱土性：Eu和Yb在电子结构上与碱土金属十分相似，这种相似性使得 Eu和Yb的物理和化学性能更接近于碱土金属； (3)洪特规则：Eu和Yb的f电子数分别为f⁷和f¹⁴，这种半满和全满的状态十分稳定。
　　奇偶变化：原子序数为偶数的元素，其丰度总是比紧靠它的原子序数为奇数的大。除丰度之外，镧系元素的热中子吸收截面也呈现类似的奇偶变化规律性。之所以出现奇偶变化是因为原子序数是原子核内正电荷的代表，偶原子序数的元素意味着核电荷为偶数。已经知道，核内无论是质子还是中子，在基态时总以自旋相反配对存在，由于偶数元素能满足这种自旋相反配对的要求，因而能量较低，所以就特别稳定，既然该核特别稳定，那么它在地壳中的丰度就大。稳定的原子核，吸收热中子后仍然很稳定，反之，奇原子序数的核本身就不稳定，因而它不易吸收热中子。
　　周期性变化：镧系元素性质的周期性变化是和原子或离子的电子层结构密切相关的，随着原子序数的增加，电子依次充填周期性地组成了相似的结构体系。因此，凡是与电子结构有关的性质，都应该呈现周期性变化，上述有f ^x与f^14-x结构的离子颜色相同，就是因为未成对f电子数相同，电子跃迁需要的能量相近，故颜色相同。半满的4f ⁷结构的Gd把镧系其余14个元素分成了两个小周期。三分组效应：如果把水合氯化物的标准溶解焓及水合焓对原子序数作图可以得到三根直线，从而把镧系元素分成了铈组(包括La、Ce、Pr、Nd、Pm、Sm 六个元素) 、铽组(包括Eu、Gd 、Tb、Dy四个元素)和镱组(包括Ho、Er、Tm、Yb、Lu五个元素)。这就是将镧系或稀土元素分为轻、中、重三组的分组法的热力学依据，然而对这种分组效应的电子结构解释还有待进一步的认识。四分组效应在15个镧系元素的液—液萃取体系中，以LgD(D为萃取分配比，表示某元素在有机相和水相浓度的比值)对原子序数作图能够用四条平滑的曲线将图上描出的15个点分成四个四元组，钆的那个点为第二组和第三组所共用，第一组和第二组的曲线延长线在60号和61号元素之间的区域相交，第三组和第四组的曲线的延长线在67号和68号元素间的区域相交，交点相当于f^1/4和f^3/4充填(如左图所示)。四分组效应可从热力学和量 子力学的角度进行解释。
　　就热力学角度讲，萃取过程往往伴随配合物的形成过程，而配合物的稳定性无疑会影响他们各自的萃取性能，而配合物的稳定性又和电子层的结构有关。
　　量子力学是从4f电子层结构的本身去找原因：四分组效应指出四条曲线的交点分别在60–61，64和67–67的点，各相应于f^3.5，f⁷，f^10.5，换句话说，相应于4f亚层的1/4，2/4和3/4 充满。也就是说除了众所熟知的半满、全满稳定结构外，1/4充满和3/4充满也是一种稳定结构。这种1/4、2/4和3/4满壳层效应，据认为是电子云收缩比率在小数点后第三位上的变化所引起的。一般说来，1/4和3/4的稳定化能量只有半满稳定化能的1/6。既然是稳定结构、屏蔽就大，有效核电荷就小，配合物的稳定性就差一些，在水溶液中的溶解度就小一些。双–双效应：若将两相邻元素的萃取分离系数β=（D_z+1/D_z，Z为原子序数)对Z作图，将出现“双双效应”的规律：在14个 值中有四个极大值，四个极小值：极大值是La–Ce、Pm–Sm、Gd–Tb、Er–Tm 的线，极小值是Pr–Nd、Eu–Gd、Dy–Ho、Yb–Lu的线；64Gd把图形分成变化趋势相同的La～Gd和Gd～Lu两个部分；Nd～Pm和Ho～Er两双元素(其 值分别介于两套三个β值小组之间)分别把La～Gd和Gd～Lu两个部分分成了两套三个β值小组。“双双效应”的依据源于f⁰、f^3.5、f⁷、f^10.5、f¹⁴ 结构的稳定性。事实上，“双双效应”的图形是由四组相似图形所构成，“双双效 应”是在“四分组效应”基础上发展起来的。
　　斜W效应：若将镧系离子的EDTA配合物的稳定常数的对数值对离子的总角动量作图，可得到一个斜的W形图型“斜W效应”规律认为是总角动量而不是原子序数或f电子的数目是影响性质的因素。事实上，L=0的La、Gd、Lu 其f电子构型分别为f⁰、f⁷、f¹⁴(全空、半满和全满)，他们处于W形的起点、中点和终点L=6的Nd–Pm对和Ho–Er对，为W型的底，其交点分别相应于1/4和3/4 满壳层的结构，Gd处于特殊的地位，为两个小组的突变点，从这个意义讲，“斜W效应”规律也是以将镧系分成两个小组的Gd为突变点，以Nd–Pm对和 Ho–Er对为每组的中心。这与“双双效应”和“四分组效应”颇为相似。