○ 教师讲解

我们通过上述视频深入了解五种常用的地图投影方式。现在我们来进行归纳总结：

1、墨卡托投影

墨卡托投影属于正轴等角圆柱投影。该投影设想与地轴方向一致的圆柱与地球相切或相割，将球面上的经纬线网按等角的条件投影到圆柱面上，然后把圆柱面沿一条母线剪开并展成平面。经线和纬线是两组相互垂直的平行直线，经线间隔相等，纬线间隔由赤道向两极逐渐扩大。图上无角度变形，但面积变形较大。在正轴等角切圆柱投影中，赤道为没有变形的线，随着纬度增高，长度、面积变形逐渐增大。在正轴割圆柱投影中，两条割线为没有变形的线，离开标准纬线愈远，长度、面积变形值愈大，等变形线为与纬线平行的直线。墨卡托投影的等角航线（斜航线）表现为直线。这一特性对航海具有重要意义。但球面上两点之间的最短距离是大圆航线，而不是等角航线，因此远洋航行，完全沿等角航线航行是不经济的。墨卡托投影的等角性质和把等角航线表现为直线的特性，使其在航海地图中得到了广泛应用。另外，该投影也可用来编制赤道附近国家及一些区域的地图。

2、高斯-克吕格投影（Gauss-Kruger Projection）

高斯-克吕格投影的中央经线和赤道为垂直相交的直线，经线为凹向对称于中央经线的曲线，纬线为凸向对称于赤道的曲线，经纬线成直角相交。该投影无角度变形；中央经线长度比等于1，没有长度变形；其余经线长度比均大于1，长度变形为正；距中央经线越远，变形越大；最大变形在边缘经线与赤道的交点上，但最大长度、面积变形分别仅为+0.14％和+0.27％（6°带），变形极小。为控制投影变形，高斯-克吕格投影采用了6°带、3°带分带投影的方法，使其变形不超过一定的限度。我国1：2.5万-1：50万地形图均采用6°带投影，1：1万及更大比例尺地形图采用3°带投影。6°分带法规定：从格林威治零度经线开始，由西向东每隔6°为一个投影带，全球共分60个投影带，分别用阿拉伯数字1-60予以标记。我国位于东经72°-136°之间，共包括11个投影带（13-23带）。3°分带法规定：从东经1°30´起算，每3°为一带，全球共分120带，下图表示了6°分带与3°分带的中央经线与带号的关系。

3、UTM投影

UTM投影（Universal Transverse Mercator Projection，通用横轴墨卡托投影）是横轴等角割圆柱投影。此投影系统是美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星像片所采用的投影系统，于1948年完成这种通用投影系统的计算。

椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形。如图2-10所示，左边为高斯-克吕格投影，右边为UTM投影。与高斯-克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的长度比例因子取0.9996是为了保证离中央经线左右约180km处有两条不失真的标准经线。

UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，将北纬84度至南纬80度之间按经度分为60个带，每带6度。将地球划分为60个投影带。我国的卫星影像资料常采用UTM投影