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知识点三:常用地图投影


4、兰勃特投影

兰勃特投影(Lambert Projection)是正轴等角割圆锥投影,由德国数学家兰勃特(J.H.Lambert)在1772年拟定。

设想用一个正圆锥割于球面,应用等角条件将地球面投影到圆锥面上,然后沿一母线展开,即为兰勃托投影平面。投影后纬线为同心圆弧,经线为同心圆半径。

兰勃特投影采用双标准纬线相割,与采用单标准纬线相切比较,其投影变形小而均匀,兰勃托投影的变形分布规律是:

(1)角度没有变形;

(2)等变形线和纬线一致,即同一条纬线上的变形处处相等;

(3)两条标准纬线上没有任何变形;

(4)在同一经线上,两标准纬线外侧为正变形(长度比大于1),而两标准纬线之间为负变形(长度比小于1)。因此,变形比较 均匀,变形绝对值也比较小;

(5)同一纬线上等经差的线段长度相等,两条纬线间的经纬线长度处处相等。

我国1:100万地形图采用了兰勃托投影,其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影一致。纬度按纬差4°分带,从南到北共分成15个投影带,每个投影带单独计算坐标,每带两条标准纬线,第一标准纬线为图幅南端纬度加30′的纬线,第二标准纬线为图幅北端纬度减30′的纬线,这样处于同一投影带中的各图幅的坐标成果完全相同,不同带的图幅变形值接近相等,因此每投影带只需计算其中一幅图(纬差4°,经差6°)的投影成果即可。由于是纬差4°分带投影的,所以当沿着纬线方向拼接地图时,不论多少图幅,均不会产生裂隙;但是,当沿着经线方向拼接时,因拼接线分别处于上下不同的投影带,投影后的曲率不同,致使拼接时产生裂隙。

5、阿伯斯投影

阿伯斯投影(Albers Projection)是正轴等积割圆锥投影,也称“双标准纬线等积圆锥投影”,为阿伯斯(Albers)拟定。

假想一个圆锥面与地球椭球旋转轴重合的套在椭球上,按等积条件把地球椭球上的经纬线投影到圆锥面上,然后沿一条母线将圆锥面切开展成平面,如下图所示。

投影区域面积保持与实地相等。最适合于东西方向分布的大陆板块,不适合南北方向分布的大陆板块。在处理显示400万、100万的全国数据时为了保持等面积特性,经常采用Albers投影。

○ 边学边练

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