一、单项选择题（在各题的备选答案中，只有1项是正确的，请将正确答案的序号，填写在题中的括号内。每小题4分，共20分）

1.整数集上的代数运算是（    ）.

A.； B.;  C.; D..

2. 设 是阶方阵，且    ，则（               ）.

A.0;      B.2;     C.6;   D.18.

3.下列关于矩阵乘法交换性的结论中错误的（        ）.

A.若是可逆矩阵，则与可交换；

B.可逆矩阵必与初等矩阵可交换；

C.任一阶矩阵与的乘法可交换，这里为常数；

D.初等矩阵与初等矩阵的乘法未必可交换。

4.已知是的基础解系，则此方程组的基础解系还可选用（         ）.

A.；

B.与等价的向量组；

C.与等秩的向量组；

D.。

5.下列命题正确的是（   ）。

A.如果是的重根，则是的重根；

B.如果是的重根，则也是的重根；

C.如果是的重根，则是的重根；

D.如果是次多项式，则有重根。

二．填空题 （本题共20分，每小题4分）

1.代数运算本质是一种（         ）.

2.级行列式 （          ）.

3.级行列式，则|2A|=（         ）.

4.复数域上的不可约多项式的次数是（     ）次的.

5.阶方阵，是的伴随矩阵，则（     ）.

三．计算题 （本题共45分，每小题15分）

1.设，求.

2.求方程组

的一个特解及导出组的基础解系，并用基础解系及特解表示原方程组的全部解.

3.计算行列式.

四．证明题 （本题15分）

证明多项式在有理数域上不可约.