本章系统地学习了一元多项式的理论，它可分为四个方面：

（一）一般的理论。主要包括一元多项式的定义、运算，次数及导数的概念与性质。

（二）整除理论。包括整除，最大公因式，互素的概念与性质。

（三）因式分解理论。包括不可约多项式，因式分解，实系数与复系数多项式的因式分解，有理系数不可约多项式的判别等。

（四）根的理论。包括多项式函数，多项式的根，代数基本定理，根与系数的关系，有理系数多项式的有理根求法。三次及四次方程求根公式等。

一元多项式的内容十分丰富，重点是整除与因式分解理论，最基本的结论是带余除法，最大公因式的存在表示定理与因式分解唯一性定理。在学习过程中，如能牢牢把握这两个重点和三大定理，就能从整体上把握一元多项式理论。