本章介绍了二次曲线的一般理论，讨论了二次曲线的渐近方向、渐近线、中心、切线、直径、共轭方向、共轭弦、主直径与主方向等概念及相关性之，并在此基础上研究了二次曲线一般方程的化简与分类问题。这一章中，提出了二次曲线在直角坐标变换下的不变量这一十分重要的概念，我们知道解析几何的主要目的是通过曲线方程来研究曲线的几何性质，而二次曲线的不变量最能深刻地反映方程与曲线的关系，它也把我们对数形结合的认识提高到一个新高度上。