卡诺定理

为了引出熵函数和熵判据，须用到第二定律的重要推论—卡诺定理。

热机的效率:

卡诺热机：

卡诺定理：“所有工作于相同的高温热源与低温热源之间的热机，其效率不超过可逆机。”

证明：

调整两热机使它们在循环过程中所作的净功相等。

             

假设，则   

                           

今以热机I带动可逆机R，使R逆转成为致冷机，整个循环：

从低温热源吸热：>0

向高温热源放热：<0

此违反了热力学第二定律的克氏说法，故假设不对。

卡诺定理的推论：“所有工作于相同高温热源与低温热源之间的可逆机，其效率相等”

因此，对于工作于两个热源，其效率均可表示为：