我们从数学课程内容的总体结构，数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的内容的基本结构与主线进行具体分析。这里主要从整体结构和各领域的基本主线与核心内容做概要分析， 后面的相关章节将对各部分内容进行详细分析。

《义务教育数学课程标准》包括了义务教育阶段一到九年级的内容。《标准》的目标和整个内容结构是以一到九年级的学生特点为依据。一到九年级分为三个学段，每个学段都包括四个部分的内容，即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。小学1-6年级是第一、二学段的内容。

义务教育阶段的数学内容分布在三个学段安排，四部分的课程内容包括：

“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”。

“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。有关代数的内容小学阶段只包括字母表示数和简易方程。

数与代数

在数与代数的内容中，有三个基本的主线，即数的认识，数的运算和数量关系。我们可以从这三个基本的主线的梳理中理解数与代数的核心内容。

1.数的认识

小学阶段数的认识包括整数、小数、分数和负数。数的认识贯串小学数学的始终。整数是学习数的开始，是学生学习数学的开端，也是后来认识其他数的基础。因此，整数认识是小学数学的重要基础，也可以说是重中之重。小数和分数是在整数基础上，为满足人们对现实世界数量的表示而扩展的数概念。从整数到分数是数的第一次扩充，两个整数的比就是分数。

2.数的运算

数的运算一直是小学数学内容多、任务重、学习难的内容。数的运算包括加减乘除四种基本运算，整数、小数、分数都需要掌握这四种运算。而数的大小，数的不同各类的组合，对数的运算的有复杂程度。数的运算主要涉及算理与算法，运算律与运算顺序，精算、估算与近似计算等问题。

3.数量关系

小学数学中有两类重要的数量关系，或数学模型。一类是总量模型，就是：

总量=部分量+部分量

总量模型反映的是总量与部分量之间的关系，对应的是加法和减法运算。另一类路程模型，就是:

距离=速度×时间

图形与几何

图形与几何这个领域在小学阶段是认识图形和形成空间观念的重要途径。图形与几何是数学学科必不可少的重要内容。小学所涉及的内容是最基本几何图形也是几何中重要的内容。通过认识图形和形成空间观念，使学生从空间与图形的角度认识世界、认识数学，为进一步学习数学知识打基础。

“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。小学阶段不涉及有关定理与性质的证明。

图形与几何的内容结构

图形与几何领域的内容在第一学段和第二学段都包括图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个部分的内容。

第一学段图形的认识以平面图形的为主，这些内容主要包括角的认识，长方形、正方形和认识。当然有“辩认长方体、正方体、圆和球等立体图形”的要求，但这只是直观地辩认，是从学生先认识立体图形，再认识平面图形这样的顺序要求的。而正式的认识立体图形还是在第二学段。测量主要是与平面图形有关的长度和面积的测量与计算，包括长度单位、面积单位的认识。长方形和正方形面积的计算等。图形的运动包括初步认识平移和旋转。图形与位置主要是认识方向。可以看出，第一学段图形与几何的内容以平面图形为主，涉及的内容是比较简单和初步的。

第二学段的内容在结构上与第一学段一致，也包括图形的认识、测量、图形的运动和图形与位置四个部分，但在要求上有很大不同。第二学段进一步学习三角形、平行四边形、梯形和圆等平面图形，并正式学习圆柱体、圆锥体和球等立体图形。测量的内容除进一步学习图形的面积外，还学习与立体图形有关的体积单位和立体图形体积和容积的计算。图形的运动内容进一步学习平移与旋转，并重点认识轴对称图形，运用平移和旋转解决问题。图形与位置包括了解比例尺和根据方向和距离确定位置，以及简单的路线图等内容

图形与几何的主线与核心内容

在图形与几何内容中，有四个基本的主线，即图形的认识，测量，图形的运动，图形与位置。我们可以从这四个基本的主线的梳理中理解数与代数的核心内容。

1.图形的认识

图形的认识这条主线的内容是小学图形与几何内容的核心内容，认识图形是学习图形与几何的重点，也是学习其他内容的基础。后面的几个内容的学习都与图形的认识相关。测量是为了从数量上认识图形；图形的运动是进一步认识图形的特征，以及图形之间的关系；图形与位置也是进一步认识和运用图形解决问题。

2.测量

测量是用数量刻画图形。主要内容是学习图形的周长、面积和体积。测量内容的重点是两个方面，一是认识测量单位，二是掌握基本图形周长、面积或体积的测量方法或公式。测量单位的认识要通过丰富的活动使学生了解建立测量单位的重要性，认识统一测量单位的方法和基本的测量单位。这既是完成测量目标所必须的，也有助于学生建立数感和空间观念所。

3．图形的运动

图形的运动主要包括图形的平移、旋转，以及轴对称图形的认识。小学阶段对于图形的变换的认识是初步的，通过简单平移和旋转使学生从运动变化的角度来认识图形，进而可以欣赏和设计图形。

4．图形与位置

图形与位置的内容包括确定物体的相对位置、辨认方向、描述简单的路线图、以及认识有序数对和点的对应关系。这部分内容的认识对于学生建立空间观念是重要的，同时也初步了解直角坐标系，了解数对与点的对应关系，进而理解数与形的结合。

统计与概率

统计与概率领域在小学阶段涉及内容不多，但对于学生了解数学与现实的关系，解决实际问题，形成数据分析观念非常重要。小学所涉及的统计与概率内容是最基本统计量和最简单的可能性问题。通过统计与概率内容的学习，学生了解数据的收集、整理与呈现的过程，认识数据中所蕴含的信息，初步形成根据数据做出判断和预测的能力。“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。小学阶段不包括中位数和众数等内容。

（一）统计与概率的内容结构

统计与概率领域涉及两个方面的内容，一是简单数据统计，二是随机现象发生的可能性。2011年课程标准继续加强数据统计的内容，减少了可能性的内容。

第一学段主要是简单的数据统计内容，重点是理解分类和搜集数据的过程。主要目的在于学生经历和体验数据的收集和整理的过程，了解收集数据的基本方法。教学中要为学生提供收集和整理数据的机会，让学生了解为什么要收集数据，怎样收集数据，用什么样的方面把数据整理和呈现。

第二学段主要是整理数据，学会用统计表和统计图来呈现数据，了解平均数是用来分析数据的重要的统计量。第二学段开始接触简单的随机现象发生的可能性问题。可能性的问题要求不多，也比较简单，但对于是学生了解不确定现象和可能性的开始，是小学阶段唯一认识不确定现象，对于学生全面了解数学，从不同角度认识现实世界，以及今后进一步学习都是重要的。

（二）统计与概率内容主线

统计与概率内容有两个基本的主线，一是简单数据的统计过程，一是简单随机现象的可能性。

1.简单数据的统计过程

简单数据的统计过程在两个学段都会涉及。重点是两个方面的内容。一是数据搜集、整理、描述、分析的过程，二是简单统计图表的设计与理解。数据的收集、整理和呈现过程体现在整个小学数学学习过程之一，特别是第一学段以数据的收集与整理为重点。教学中要通过具体的情境和现实问题使学生了解和体验数据的收集和整理过程。如调查同学喜欢的水果，了解班级同学的身高等。简单统计图形在第一学段就有涉及，但是以直观的方式出现。第二学段较为系统的认识统计图形的制做，以及用统计图表认识数据的特征，并做简单的预测。主要的统计图有条形统计图，拆线统计图。扇形统计图只要求学生有初步的了解。

平均数是重要的统计量，也是小学阶段学习的唯一的一个统计量。教学中应通过学生熟悉的情境，了解平均数的意义，理解平均数在描述一组数据中的作用。

2.简单随机现象的可能性

对于随机现象的可能性，现在的标准只有两条基本的要求。一是感受简单的现象，就是使学生了解现实中有些现象是确定的，有些是不确定的。不确定现象具有随机性，一些随机现象可以列出其发生的可能结果。二是感受随机现象的结果 发生的可能性是有大小的。一些结果的可能性大，一些结果的可能性小。根据随机现象的特征可以判断随机现象结果可能性的大小。对于可能性大小的判断是其性质的判断，不要求列出可能结果发生的具体数量。