数与代数学习内容的主线是：从数及数的运算到代数使及其运算，再到方程和解方程、函数和……。在数的认识中，要理解从数量抽象出数，数的扩充；体现了两个抽象：表示方法的抽象和运算的逐步抽象。总体上是这条主线，但在学生学习的过程中，几部分不是线性排列的，不是割裂的。比如，小学是以数的运算为主，但在第二学段中也有正反比例的初步学习。本质上从两个角度理解：第一，从数的扩充角度，从常量到变量；第二，从关系的角度，从数量关系到等量、不等、变化关系。

数的形成与发展在义务教育数学课程中，数的概念包括自然数、整数、有理数等。数概念的形成过程是一个数概念外延的多次扩张过程。数系（含运算）的扩张有两条主要的途径：第一，元素添加。在自然数集合中添加“负整数”就得到了整数；在整数集合中添加“分数”就得到了有理数；在有理数集合中添加“无限不循环小数”就得到了实数；……。第二，等式抽象。为了实现加法运算的对称化（可以实施减法运算），必须把自然数扩展为整数；为了实现乘法运算的对称化（可以实施除法运算），必须把整数扩展为有理数；为了实现乘方运算的对称化（可以实施开方运算），必须把有理数扩展为实数等等。数学课程遵循数概念扩展的顺序，考虑学生学习的特点，将数的形成与发展，数的运算安排在不同学段学习。

数的形成：从量到数的抽象（自然数）

自然数形成包括两个方面，一是与生活密切相关的数字（0--9）的形成，二是计数单位（十、百、千等）的建立。

（1）数字的形成

（2）计数单位的产生

数的表示：数位与计数法

（1）多位数的表示

（2）计数法的含义及刻画方式