分数是数的概念的一次重要扩展，与学习整数相比，学生对于分数的学习要困难得多。分数无论在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面，还是在学生的生活经验等方面，都与自然数有较大不同。

分数的扩充一般缘于两种需要：一是分东西的过程中，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法；二是计算过程中，2÷3=？无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式方法。分数的两个作用：一个是作为有理数出现的一种数，作为运算中出现的一种数，它能和其他的数一样参加运算。另一个作用是以比例的形式出现的数。最重要的分数是真分数，它代表一件事物的一部分，其本质在于它的无量纲量性。比如：盘子大小1/2代表的实际意义，与足球场大小的1/2代表的实际意义是不尽相同的，但在讨论分数时是等价的。