比和比例这部分内容渗透了函数思想,是常见数量关系的发展、概括和提高,对学生进一步学习数学、物理、化学等课程有密切关系,而且在生产、生活中应用广泛。教学时,要特别注意这样的问题。这个专题主要讨论两个方面的内容——
比及按比例分配
正反比例
比和比例的教学内容改革是很大的,主要反映在:——
1.比的概念不仅讲同类量相比,也讲不同类量相比,用“两个数相除又叫做两个数的比”来定义比,这就为正、反比例的改革,与简化比例应用题的解题过程做了准备。
2.定义正、反比例,抓住了两种相关联的量在变化过程中的变化规律和特征(“商一定’‘积一定”),这就揭示了成正、反比例的两种量的本质属性,从研究函数的高度去讲述正、反比例,有利于学生进一步掌握数量关系,和培养学生的辩证观点。
3.比和比例的书写,强调了用分数的形式,这样的写法与中学教材的书写一致,并有利于理解分数、除法、比之间的内在联系。
4.应用简易方程解正、反比例应用题。改革后的教材根据正、反比例定义,根据两种变量变化的规律直接列出简易方程求解,简化了解题思路和步骤,并使简易方程知识又一次得到应用,应用求一个数的几分之几是多少来解答按比例分配的应用题,也使前后知识融会贯通。